《2025年王朝霞各地期末试卷精选九年级数学华师大版河南专版》

1. 下列式子中,不属于最简二次根式的是 ( )
A. $\sqrt{2}$
B. $\sqrt{3}$
C. $\sqrt{4}$
D. $\sqrt{5}$

答案： C

2. 某商家搞促销活动,顾客买商品后抽奖券,中奖概率为0.2. 对“中奖概率为0.2”这句话,下列理解正确的是 ( )
A. 抽1张奖券肯定不会中奖
B. 抽100张奖券肯定会中2张奖
C. 抽1张奖券也可能会中奖
D. 抽100张奖券至少中1张奖

答案： C

3. 下列计算正确的是 ( )
A. $2\sqrt{3}+2\sqrt{2}=2\sqrt{5}$
B. $\sqrt{18}\div\sqrt{2}=3$
C. $5\sqrt{3}\times2\sqrt{3}=10\sqrt{3}$
D. $\sqrt{4\frac{1}{3}}=\frac{2}{3}\sqrt{3}$

答案： B

4. 方程$x(x + 5)=x$的根是 ( )
A. $x=-5$
B. $x_1=-5,x_2=0$
C. $x_1=-4,x_2=0$
D. $x_1=-6,x_2=0$

答案： C

5. 已知一个不透明的袋子中装有2个红球和$x$个黄球，这些球除颜色外其余都相同. 若从该袋子中任意摸出一个球是红球的概率为$\frac{1}{3}$，则$x$等于 ( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： B

6. 在$\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$\cos B=\frac{3}{5}$，则$\sin B$的值是 ( )
A. $\frac{4}{5}$
B. $\frac{3}{5}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{4}{3}$

答案： [解析]
∵$\sin^{2}B+\cos^{2}B = 1$，$\cos B=\frac{3}{5}$，
∴$\sin^{2}B = 1 - (\frac{3}{5})^{2}=\frac{16}{25}$。
∵$\angle B$为锐角，
∴$\sin B=\frac{4}{5}$。故选A。

7. 关于$x$的一元二次方程$2x^2 + 4mx + 2m^2 = 0$的根的情况为 ( )
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根
D. 无法确定

答案： B

8. 水果店花1000元进了一批水果，按50%利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，于是又一次打折后才售完. 经结算，这批水果共盈利400元. 若两次打折的折扣相同，设每次打$x$折(即按原价的十分之$x$出售). 根据题意列方程为 ( )
A. $1000\times(1 + 50\%)\times(\frac{x}{10})^2=1000 + 400$
B. $1000\times(1 + 50\%)\times(1 + x)^2=1000 + 400$
C. $1000(1+\frac{x}{10})^2=1000 + 400$
D. $1000\times(1 + 50\%)\times(\frac{x}{10})^2=1000 + 400$

答案： D