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2025年王朝霞各地期末试卷精选九年级数学华师大版河南专版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年王朝霞各地期末试卷精选九年级数学华师大版河南专版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
10. [商丘模拟]写出一个实数$x$,使$\sqrt{x - 3}$是最简二次根式,则$x$可以是________.
答案：
5（答案不唯一）
11. 比较大小:$-3\sqrt{2}$______$-2\sqrt{3}$.(选填“＞”“＜”或“=”)
答案：
＜
12. 计算:$(1 + \sqrt{2})^{2024}(1 - \sqrt{2})^{2025} =$________.
答案：
$1-\sqrt{2}$ 【解析】原式$=(1 + \sqrt{2})^{2024}(1-\sqrt{2})^{2024}(1-\sqrt{2})=[(1 + \sqrt{2})(1-\sqrt{2})]^{2024}\cdot(1-\sqrt{2})=(-1)^{2024}(1-\sqrt{2})=1-\sqrt{2}$。
13. [朝霞原创]电流发热的功率公式为$P = I^{2}R$,其中$P$为电功率(单位:W),$I$为额定电流(单位:A),$R$为电阻(单位:$\Omega$),若已知$P$,$R$,则有$I = \sqrt{\frac{P}{R}}$. 现有甲与乙额定功率相同的电热水器,且甲电热水器的电阻为乙电热水器的2倍,则甲与乙电热水器额定电流的比值为________.
答案：
$\frac{\sqrt{2}}{2}$
14. [烟台市改编]如图是一个按某种规律排列的数阵,根据数阵排列的规律,第2025行从左向右数第2024个数是________.
1 $\sqrt{2}$ 第1行
$\sqrt{3}$ 2 $\sqrt{5}$ $\sqrt{6}$ 第2行
$\sqrt{7}$ $2\sqrt{2}$ 3 $\sqrt{10}$ $\sqrt{11}$ $2\sqrt{3}$ 第3行
$\sqrt{13}$ $\sqrt{14}$ $\sqrt{15}$ 4 $\sqrt{17}$ $3\sqrt{2}$ $\sqrt{19}$ $2\sqrt{5}$ 第4行
1 $\sqrt{2}$ 第1行
$\sqrt{3}$ 2 $\sqrt{5}$ $\sqrt{6}$ 第2行
$\sqrt{7}$ $2\sqrt{2}$ 3 $\sqrt{10}$ $\sqrt{11}$ $2\sqrt{3}$ 第3行
$\sqrt{13}$ $\sqrt{14}$ $\sqrt{15}$ 4 $\sqrt{17}$ $3\sqrt{2}$ $\sqrt{19}$ $2\sqrt{5}$ 第4行
答案：
$\sqrt{2025^{2}-1}$
15. [新乡市]已知线段$a$,$b$,$c$,且线段$a$,$b$满足$\vert a - \sqrt{48}\vert + (b - \sqrt{32})^{2} = 0$.
(1)求$ab =$________;
(2)若$a$,$b$,$c$是某直角三角形的三条边的长度,则$c$的值为________.
(1)求$ab =$________;
(2)若$a$,$b$,$c$是某直角三角形的三条边的长度,则$c$的值为________.
答案：
(1)$16\sqrt{6}$
(2)$4\sqrt{5}$或4
【解析】
(1)$\because|a-\sqrt{48}|+(b - \sqrt{32})^{2}=0$，$\therefore a=\sqrt{48}=4\sqrt{3}$，$b=\sqrt{32}=4\sqrt{2}$，$\therefore ab = 4\sqrt{3}\times4\sqrt{2}=16\sqrt{6}$。
(2)$\because a$，$b$，$c$是某直角三角形的三条边的长度，$\therefore$分两种情况：①若线段$c$为斜边，则$c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\sqrt{(4\sqrt{3})^{2}+(4\sqrt{2})^{2}}=4\sqrt{5}$；②若线段$c$为直角边，则线段$a$为斜边，$\therefore c=\sqrt{a^{2}-b^{2}}=\sqrt{(4\sqrt{3})^{2}-(4\sqrt{2})^{2}}=4$。综上所述，$c$的值为$4\sqrt{5}$或4。
(1)$16\sqrt{6}$
(2)$4\sqrt{5}$或4
【解析】
(1)$\because|a-\sqrt{48}|+(b - \sqrt{32})^{2}=0$，$\therefore a=\sqrt{48}=4\sqrt{3}$，$b=\sqrt{32}=4\sqrt{2}$，$\therefore ab = 4\sqrt{3}\times4\sqrt{2}=16\sqrt{6}$。
(2)$\because a$，$b$，$c$是某直角三角形的三条边的长度，$\therefore$分两种情况：①若线段$c$为斜边，则$c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\sqrt{(4\sqrt{3})^{2}+(4\sqrt{2})^{2}}=4\sqrt{5}$；②若线段$c$为直角边，则线段$a$为斜边，$\therefore c=\sqrt{a^{2}-b^{2}}=\sqrt{(4\sqrt{3})^{2}-(4\sqrt{2})^{2}}=4$。综上所述，$c$的值为$4\sqrt{5}$或4。
16. 计算:
(1)$\sqrt{48} \div \sqrt{\frac{1}{2}} - 2\sqrt{12} + \sqrt{54}$;
(2)$(\sqrt{2} - 1)^{2} - (\sqrt{2} + 3)(\sqrt{2} - 2)$.
(1)$\sqrt{48} \div \sqrt{\frac{1}{2}} - 2\sqrt{12} + \sqrt{54}$;
(2)$(\sqrt{2} - 1)^{2} - (\sqrt{2} + 3)(\sqrt{2} - 2)$.
答案：
解：
(1)原式$=\sqrt{96}-4\sqrt{3}+3\sqrt{6}=4\sqrt{6}-4\sqrt{3}+3\sqrt{6}=7\sqrt{6}-4\sqrt{3}$。
(2)原式$=2 - 2\sqrt{2}+1-(2 - 2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-6)=2 - 2\sqrt{2}+1 - 2 + 2\sqrt{2}-3\sqrt{2}+6=7 - 3\sqrt{2}$。
(1)原式$=\sqrt{96}-4\sqrt{3}+3\sqrt{6}=4\sqrt{6}-4\sqrt{3}+3\sqrt{6}=7\sqrt{6}-4\sqrt{3}$。
(2)原式$=2 - 2\sqrt{2}+1-(2 - 2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-6)=2 - 2\sqrt{2}+1 - 2 + 2\sqrt{2}-3\sqrt{2}+6=7 - 3\sqrt{2}$。
17. 先化简,再求值:$(\frac{1}{a - b} - \frac{b}{a^{2} - b^{2}}) \div \frac{a^{2} - ab}{a^{2} - 2ab + b^{2}}$,其中$a = \sqrt{5} + 2$,$b = \sqrt{5} - 2$.
答案：
解：原式$=\frac{a + b - b}{(a + b)(a - b)}\cdot\frac{(a - b)^{2}}{a(a - b)}=\frac{1}{a + b}$。当$a=\sqrt{5}+2$，$b=\sqrt{5}-2$时，原式$=\frac{1}{\sqrt{5}+2+\sqrt{5}-2}=\frac{\sqrt{5}}{10}$。
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