《2025年王朝霞各地期末试卷精选九年级数学华师大版河南专版》

1. 如图，在△ABC中，∠C = 90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则 ( )


A. c = b·cosA
B. b = c·cosA
C. a = b·sinB
D. b = c·tanB

答案： B

2. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值 ( )
A. 扩大为原来的2倍
B. 缩小为原来的$\frac{1}{2}$
C. 扩大为原来的4倍
D. 不变

答案： D

3. 按如图所示的运算程序，能使输出y值为$\frac{1}{2}$的是 ( )

A. α = 60°，β = 45°
B. α = 30°，β = 45°
C. α = 30°，β = 30°
D. α = 45°，β = 30°

答案： C

4. 如图，一辆小车沿斜坡向上行驶13 m，斜坡的坡度是1 : 2.4，则小车上升的高度是 ( )


A. 65 m
B. 12 m
C. 6 m
D. 5 m

答案： D

5.〔南京市〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，D是斜边AB的中点，DE平分∠ADC，BC = 4，则DE的长是 ( )


A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

答案： A

6.〔南阳市〕如图，网格图中每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点A，B，C都在格点上，则$\frac{\cos A}{\sin B}$ = ( )

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{\sqrt{13}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{65}}{10}$
D. $\frac{\sqrt{65}}{2}$

答案： C

7.〔哈尔滨市〕如图，某货船以24 n mile/h的速度从A处向正东方向的D处航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上. 该货船航行30 min后到达B处，此时测得该岛在北偏东30°的方向上，则货船在航行中离小岛C的最短距离是 ( )

A. 12 n mile
B. 6$\sqrt{3}$ n mile
C. 12$\sqrt{3}$ n mile
D. 24$\sqrt{3}$ n mile

答案： B