《2024年智学酷提优精练九年级物理全一册人教版广东专版》

5.2022年5月，天舟四号货运飞船与空间站核心舱顺利对接。小宇通过查阅资料了解到，科技人员通常要检验飞船舱体的气密性。他设计了如图甲所示的检测电路，电源电压保持不变，$R_0$为100Ω的定值电阻，$R$为压敏电阻，其阻值随环境气压的变化规律如图乙所示，将$R$置于舱体中，舱体置于真空室中，舱体不漏气时，电压表示数为200V，舱体内气压为1.0×10⁵Pa。求:

　(1)舱体不漏气时，通过$R_0$的电流;
　(2)舱体不漏气时，工作10min，电路消耗的总电能;
　(3)电压表示数为176V时，此时舱内的气压值。

答案：
(1) 2A
(2) $2.64×10^{5}J$
(3) $6×10^{4}Pa$
解析：由图甲可知，定值电阻$R_{0}$与压敏电阻$R$串联，电压表测$R_{0}$两端的电压。
(1) 通过$R_{0}$的电流$I_{0}=\frac{U_{0}}{R_{0}}=\frac{200V}{100Ω}=2A$。
(2) 由图乙可知，舱体内气压为$1.0×10^{5}Pa$时，压敏电阻$R$的阻值$R = 10Ω$，由串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻$R_{总}=R + R_{0}=10Ω + 100Ω = 110Ω$，此时电路中的电流$I = I_{0}=2A$；由欧姆定律可知，电源电压$U = IR_{总}=2A×110Ω = 220V$，则工作 10min，电路消耗的总电能$W = UIt = 220V×2A×10×60s = 2.64×10^{5}J$。
(3) 电压表示数为 176V，此时电路中的电流$I' = I_{0}'=\frac{U_{0}'}{R_{0}}=\frac{176V}{100Ω}=1.76A$，此时电路中的总电阻$R_{总}'=\frac{U}{I'}=\frac{220V}{1.76A}=125Ω$，则压敏电阻的阻值$R' = R_{总}'-R_{0}=125Ω - 100Ω = 25Ω$，由图乙可知，此时舱内的气压值为$p = 0.6×10^{5}Pa = 6×10^{4}Pa$。

6.(开放性试题)某款电热水龙头的电路图如图所示，$a$、$b$、$c$、$d$为四个固定触点，绕$O$点转动的扇形金属触片$P$可同时接触两个触点。触片$P$置于不同位置时，有冷水、温水和热水三种状态，正常工作时出温水的电功率为1100W，出热水的电功率为2200W。
　(1)求出温水时电路中的电流;
　(2)求出热水时2分钟内消耗的电能;
　(3)若水龙头只能出冷水和温水，电路可能存在的故障。(写出一条即可)
　　　　　

答案：
(1) 5A
(2) $2.64×10^{5}J$
(3) $R_{2}$发生断路。
解析：
(1) 当开关接$b$、$c$时，$R_{1}$单独接入电路中，水龙头出温水，由$P = UI$可得电路中的电流$I_{温}=\frac{P_{温}}{U}=\frac{1100W}{220V}=5A$。
(2) 出热水时 2 分钟内消耗的电能$W = P_{热}t = 2200W×2×60s = 2.64×10^{5}J$。
(3) 当开关接$c$、$d$时，$R_{1}$和$R_{2}$并联接入电路，两电阻并联后的总电阻比$R_{1}$小，此时出热水。若水龙头只能出冷水和温水，则电路可能存在的故障是$R_{2}$发生断路。