《2024年智学酷提优精练九年级物理全一册人教版广东专版》

3.(2023·锦州)小明家一款新型电烤箱铭牌上的部分参数如表所示，其简化电路如图甲所示，$R_1$、$R_2$均为电热丝(阻值不随温度变化)。求:
　　　　　
　(1)该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流。
　(2)电热丝$R_2$的阻值。
　(3)傍晚用电高峰期，小明想测量电烤箱在工作时的实际电压，于是他断开了家中其他用电器，仅让电烤箱在加热状态下工作，1min内如图乙所示的电能表转盘转了50r，则电烤箱两端的实际电压是多少？
　　　

答案：
(1) 0.5A
(2) 44Ω
(3) 200V
解析：
(1) 由$P = UI$可得，该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流$I_{保温}=\frac{P_{保温}}{U}=\frac{110W}{220V}=0.5A$。
(2) 当$S$闭合，$S_{1}$接右边接线柱$b$时，$R_{1}$单独工作，由$P = \frac{U^{2}}{R}$可知，电路处于保温挡；当$S$闭合，$S_{1}$接左边接线柱$a$时，电阻$R_{1}$和$R_{2}$并联，电路中电阻较小，由$P = \frac{U^{2}}{R}$可知，此时电功率较大，处于加热挡位，此时$R_{1}$的电功率$P_{1}=P_{保温}=110W$，$R_{2}$的电功率$P_{2}=P_{加热}-P_{1}=1210W - 110W = 1100W$，由$P = \frac{U^{2}}{R}$可得$R_{2}=\frac{U^{2}}{P_{2}}=\frac{(220V)^{2}}{1100W}=44Ω$。
(3) $S$闭合，$S_{1}$接左边接线柱$a$时，电阻$R_{1}$和$R_{2}$并联，电路处于加热挡位，$P_{加热}=1210W$，由$P = \frac{U^{2}}{R}$可得$R_{并}=\frac{U^{2}}{P_{加热}}=\frac{(220V)^{2}}{1210W}=40Ω$；电能表上“3000r/(kW·h)”表示电路中用电器每消耗 1kW·h 的电能，电能表的转盘转 3000r，电能表转盘转了 50r，电烤箱消耗的电能$W = \frac{50}{3000}kW·h=\frac{1}{60}kW·h$，工作时间$t = 1min=\frac{1}{60}h$，电烤箱的实际功率$P_{实}=\frac{W}{t}=\frac{\frac{1}{60}kW·h}{\frac{1}{60}h}=1kW = 1000W$，由$P = \frac{U^{2}}{R}$可得，电烤箱两端的实际电压$U_{实}=\sqrt{P_{实}R_{并}}=\sqrt{1000W×40Ω}=200V$。

4.(2023·辽宁)作为四大国粹之一的中药能有效抑制病毒在人体内的传播。如图甲所示为一款电热中药壶，其简化电路图如图乙所示，它有急火和文火两种工作状态，由温控开关$S_1$自动控制，文火时的电功率为220W。$R_1$和$R_2$均为发热电阻，且$R_2$的阻值为123.2Ω。[$c_{中药}取4.0×10³J/(kg·℃)$]求:
　　　
　(1)中药壶在文火状态下的电流;
　(2)将3kg中药从20℃加热至100℃，中药吸收的热量;
　(3)若不计热量损失，用急火完成(2)中的加热过程所用的时间。

答案：
(1) 1A
(2) $9.6×10^{5}J$
(3) 1920s
解析：
(1) 由$P = UI$可得，中药壶在文火状态下的电流$I_{文火}=\frac{P_{文火}}{U}=\frac{220W}{220V}=1A$。
(2) 中药吸收的热量$Q_{吸}=c_{中药}m\Delta t = 4.0×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)×3kg×(100^{\circ}C - 20^{\circ}C)=9.6×10^{5}J$。
(3) 当$S_{1}$接$b$时，$R_{1}$与$R_{2}$串联在电路中，电路的总电阻最大，由$P = \frac{U^{2}}{R}$可知，中药壶消耗的电功率最小，为文火状态，由$P = \frac{U^{2}}{R}$可得，总电阻$R_{总}=\frac{U^{2}}{P_{文火}}=\frac{(220V)^{2}}{220W}=220Ω$，则$R_{1}$的阻值$R_{1}=R_{总}-R_{2}=220Ω - 123.2Ω = 96.8Ω$；当$S_{1}$接$a$时，只有$R_{1}$在电路中，电路的电阻最小，由$P = \frac{U^{2}}{R}$可知，中药壶消耗的电功率最大，为急火状态，此时功率：$P_{急火}=\frac{U^{2}}{R_{1}}=\frac{(220V)^{2}}{96.8Ω}=500W$，不计热量损失，$W = Q_{吸}=9.6×10^{5}J$，由$P = \frac{W}{t}$可得，加热过程所用的时间$t=\frac{W}{P_{急火}}=\frac{9.6×10^{5}J}{500W}=1920s$。