《2024年智学酷提优精练九年级物理全一册人教版广东专版》

1.有两个电阻$R_1 = 30\ \Omega$，$R_2 = 50\ \Omega$，若把它们串联在电路中，电路总电阻是______$\Omega$，$R_1$和$R_2$两端的电压之比$U_1:U_2 =$______。

答案： 80 3 : 5
解析：串联电路的总电阻$R_{串}=R_{1}+R_{2}=30\ \Omega +50\ \Omega =80\ \Omega$；由串联电路的分压关系可得它们两端的电压之比$U_{1}:U_{2}=R_{1}:R_{2}=30\ \Omega :50\ \Omega =3:5$。
技法点拨
串联电路中存在“分压”关系——两电阻的电压之比等于电阻之比。

2.(教材P83例题1改编)如图所示，电源电压恒为6 V，定值电阻$R_1 = 10\ \Omega$。开关S闭合后，当滑动变阻器$R_2$接入电路的电阻为50 $\Omega$时，通过电阻$R_1$的电流为$I_1$。
(1)电流为$I_1$时，电路的总电阻是多少？
(2)通过电阻$R_1$的电流$I_1$是多少？
(3)电流为$I_1$时，电压表示数是多少？
(4)移动滑片P，当电压表示数为2 V时，滑动变阻器接入电路的电阻是多少？

答案：
(1) 60 $\Omega$
(2) 0.1 A
(3) 1 V
(4) 20 $\Omega$
解析：
(1)由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻$R_{1}$串联；电路的总电阻$R = R_{1}+R_{2}=10\ \Omega +50\ \Omega =60\ \Omega$。
(2)电路中的电流$I_{1}=\frac{U}{R}=\frac{6\ V}{60\ \Omega } = 0.1\ A$。
(3)$R_{1}$两端的电压即电压表示数，由$I=\frac{U}{R}$可得$U_{1}=I_{1}R_{1}=0.1\ A\times10\ \Omega =1\ V$。
(4)当电压表示数为2 V时，电路中的电流$I'=\frac{U_{1}'}{R_{1}}=\frac{2\ V}{10\ \Omega } = 0.2\ A$；$R_{2}$两端的电压$U_{2}'=U - U_{1}'=6\ V - 2\ V = 4\ V$；由$I=\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路的电阻$R_{2}'=\frac{U_{2}'}{I'}=\frac{4\ V}{0.2\ A}=20\ \Omega$。

3.(2023·临沂)如图所示电路的电源电压为1.5 V，电阻$R_1$的阻值为2 $\Omega$，闭合开关后，电流表的示数为0.3 A，则 （ ）

A.通过$R_1$的电流大于0.3 A
B.电阻$R_1$和$R_2$是并联的
C.电压表的示数为0.9 V
D.电阻$R_2$的阻值为3 $\Omega$

答案： D
解析：闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表测$R_{1}$两端的电压，串联电路各处电流相等，电流表的示数为0.3 A，所以通过两电阻的电流都为0.3 A，故A、B错误；$R_{1}$两端的电压$U_{1}=IR_{1}=0.3\ A\times2\ \Omega =0.6\ V$，即电压表的示数为0.6 V，故C错误；因串联电路总电压等于各部分电压之和，所以$R_{2}$两端的电压$U_{2}=U - U_{1}=1.5\ V - 0.6\ V = 0.9\ V$，根据欧姆定律可得电阻$R_{2}$的阻值$R_{2}=\frac{U_{2}}{I}=\frac{0.9\ V}{0.3\ A}=3\ \Omega$，故D正确。

4.(2023·眉山)如图所示电路中，电源电压保持不变，已知$R_1:R_2 = 2:3$。当开关S闭合时$R_1$、$R_2$两端的电压之比为______，电流表$A_1$和$A_2$的示数之比为______。

答案： 1 : 1 5 : 2
解析：根据并联电路电压规律可知，电阻$R_{1}$、$R_{2}$两端的电压相等，即电阻$R_{1}$、$R_{2}$两端的电压之比为1 : 1；已知$R_{1}:R_{2}=2:3$，根据欧姆定律可知通过$R_{1}$、$R_{2}$的电流之比$I_{1}:I_{2}=R_{2}:R_{1}=3:2$，电流表$A_{1}$、$A_{2}$的示数之比$I:I_{2}=(I_{1}+I_{2}):I_{2}=(3 + 2):2=5:2$。
技法点拨
并联电路中存在“分流”关系——两电阻的电流之比等于电阻之比的倒数。

5.在如图甲所示的电路中，电源电压不变，电阻$R_1$的阻值为20 $\Omega$，闭合开关S，电流表$A_1$和$A_2$的示数分别为0.6 A、1 A。求：
(1)电源电压$U$；
(2)滑动变阻器连入电路的阻值$R_2$；
(3)若移动滑片P到某位置时，发现一电流表的示数如图乙所示，则此时电路中的总电阻$R$是多少。

答案：
(1) 12 V
(2) 30 $\Omega$
(3) 10 $\Omega$
解析：
(1)由$I=\frac{U}{R}$可得，$R_{1}$两端的电压$U_{1}=I_{1}R_{1}=0.6\ A\times20\ \Omega =12\ V$，并联电路中各支路两端的电压相等，且等于电源电压，所以电源电压$U$为12 V。
(2)通过滑动变阻器的电流$I_{2}=I - I_{1}=1\ A - 0.6\ A = 0.4\ A$，由$I=\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器连入电路的阻值$R_{2}=\frac{U_{2}}{I_{2}}=\frac{12\ V}{0.4\ A}=30\ \Omega$。
(3)电流表$A_{1}$的示数是不变的，因此图乙所示是电流表$A_{2}$的示数；所以干路电流为1.2 A，由$I=\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻$R=\frac{U}{I'}=\frac{12\ V}{1.2\ A}=10\ \Omega$。