《2024年智学酷提优精练九年级物理全一册人教版广东专版》

3. 2022 年 11 月 27 日我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将遥感三十六号卫星发射升空。目前运载火箭一般使用液态氢作为燃料、液态氧作为助燃剂。已知$c_{水}=4.2×10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)$，$q_{液态氢}=1.4×10^{8}\ J/kg$，当地大气压为标准大气压。
(1)某火箭发射时携带了 3×10⁴ kg 液态氢燃料，这些燃料完全燃烧最多能将多少千克初温为 20 ℃的水加热至沸腾？
(2)氢能源汽车的发动机工作时将液态氢转化为氢气在汽缸中燃烧。某次测试中，一辆氢能源汽车以 70 kW 的功率匀速行驶 0.5 小时，消耗了 2 kg 燃料，求该发动机的效率。(假设燃料完全燃烧)

答案：
(1)$1.25×10^{7}\ kg$
(2)$45\%$
解析：
(1)液态氢完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=mq_{液态氢}=3×10^{4}\ kg×1.4×10^{8}\ J/kg = 4.2×10^{12}\ J$，
水最多能吸收的热量$Q_{吸}=Q_{放}=4.2×10^{12}\ J$，
由$Q_{吸}=cm\Delta t$可得，水的最大质量
$m'=\frac{Q_{吸}}{c_{水}\Delta t}=\frac{4.2×10^{12}\ J}{4.2×10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)×(100\ ^{\circ}C - 20\ ^{\circ}C)}=1.25×10^{7}\ kg$。
(2)氢能源汽车所做的有用功
$W = Pt = 70000\ W×0.5×3600\ s = 1.26×10^{8}\ J$，
$2\ kg$燃料完全燃烧释放的热量
$Q_{放}'=m''q_{液态氢}=2\ kg×1.4×10^{8}\ J/kg = 2.8×10^{8}\ J$，
该发动机的效率$\eta=\frac{W}{Q_{放}'}=\frac{1.26×10^{8}\ J}{2.8×10^{8}\ J}=45\%$。

4. 绿色环保已成为人们生活中重要的理念。电动汽车是一种节能环保的交通工具，某电动汽车部分参数如下。若某次车满载时，车和人的总质量为 1.8 t，四个车轮与水平地面的接触面积均为 50 cm²（$g = 10\ N/kg$）。

(1)求满载时汽车对水平地面的压强；
(2)若汽车以 108 km/h 的速度在平直高速公路匀速行驶 20 分钟，则汽车行驶的距离是多少？
(3)若汽车在额定功率下沿平直公路以 10 m/s 的速度匀速行驶，电动机效率为 80％，则汽车在行驶过程中受到的阻力是多大？

答案：
(1)$9×10^{5}\ Pa$
(2)$3.6×10^{4}\ m$
(3)$8000\ N$
解析：
(1)该汽车满载时对水平地面的压力
$F = G = mg = 1.8×10^{3}\ kg×10\ N/kg = 1.8×10^{4}\ N$，
对水平地面的压强
$p=\frac{F}{S}=\frac{1.8×10^{4}\ N}{4×50×10^{-4}\ m^{2}} = 9×10^{5}\ Pa$。
(2)由$v=\frac{s}{t}$可得，汽车行驶的路程
$s = vt = 108×\frac{1}{3.6}\ m/s×20×60\ s = 3.6×10^{4}\ m$。
(3)由发动机效率为$80\%$，可得机械功率$P = 80\%P_{额}$，由$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$可得，该过程中汽车的牵引力
$F=\frac{80\%P_{额}}{v}=\frac{80\%×100×10^{3}\ W}{10\ m/s}=8000\ N$，
汽车匀速行驶，阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，所以$F_{阻}=F = 8000\ N$。