《2024年智学酷提优精练九年级物理全一册人教版广东专版》

10.为了判断R₁、R₂电阻的大小，将它们按如图所示连接起来，闭合开关S，发现电压表V₁的示数大于V₂的示数，则R₁________R₂，它们的电功率的关系是P₁________P₂。（均选填“＞”“＝”或“＜”）

答案： $＞$　 $＞$　解析:由电路图可知，电阻 $R_{1}$、$R_{2}$ 串联，电压表 $V_{1}$ 测量 $R_{1}$ 两端的电压，电压表 $V_{2}$ 测量 $R_{2}$ 两端的电压。因为串联电路中各处电流相等，所以通过两电阻的电流相等，即 $I_{1}=I_{2}$，已知电压表 $V_{1}$ 的示数大于 $V_{2}$ 的示数，根据 $R=\frac{U}{I}$ 可知，两电阻的阻值关系为 $R_{1}＞R_{2}$；根据 $P = UI$ 可知，两电阻的电功率关系为 $P_{1}＞P_{2}$。

11.小明家的电能表如图所示，当小明家只有一盏电灯工作时，15 min内转盘正好转过25圈，则该电灯消耗的电能是________ kW·h，电灯的电功率为____W。

答案： 0.01　40
　解析:由题图可知，$2500\ r/(kW\cdot h)$ 表示电路每消耗 $1\ kW\cdot h$ 的电能，该电能表的转盘转 $2500\ r$。当电能表的转盘转过 $25$ 圈时电路消耗的电能 $W=\frac{25\ r}{2500\ r/(kW\cdot h)}=0.01\ kW\cdot h$，
　$t = 15\ min = 0.25\ h$，
　电灯的电功率
　$P=\frac{0.01\ kW\cdot h}{0.25\ h}=0.04\ kW = 40\ W$。

12.如图所示，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙示数之比I甲∶I乙＝2∶7；当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，则R₁与R₂消耗的电功率之比P₁∶P₂为 （ ）

A.2∶5
B.5∶2
C.5∶7
D.7∶5

答案： A　解析:开关 $S$ 断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，通过两电阻的电流之比 $I_{1}:I_{2}=(I_{乙}-I_{甲}):I_{甲}=(7 - 2):2 = 5:2$，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以两电阻的阻值之比 $\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{\frac{U}{I_{1}}}{\frac{U}{I_{2}}}=\frac{I_{2}}{I_{1}}=\frac{2}{5}$；当开关 $S$ 闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，$R_{1}$ 与 $R_{2}$ 消耗的电功率之比 $\frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{I^{2}R_{1}}{I^{2}R_{2}}=\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{2}{5}$。

13.(跨学科实践)夏季汛期来临，某科技小组设计了一个监测湖中水位的装置，其原理如图甲所示。电路中电源电压保持不变，R₀为定值电阻，R是竖直放置的长条形电阻片，浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动，AP与R组成滑动变阻器（最大阻值60 Ω），当电流表的示数达到某一数值时提醒监测员水位达到警戒值。R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙所示，电路工作时电压表与电流表的示数变化关系如图丙所示。则下列说法正确的是 （ ）



A.当水位升高时，电压表的示数变大
B.该电路的电源电压是6 V
C.该电路工作时的最小总功率是0.3 W
D.当水位达到警戒水位时，电流表的示数为0.2 A

答案： D　解析:由图甲可知当水位升高时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联分压原理可知电压表的示数会变小，故A错误。由图丙可知通过电路的最大电流为 $0.3\ A$，此时 $R_{小}=0$，电源电压 $U = IR_{0}=0.3\ A\times R_{0}$；由图丙可知通过电路的最小电流为 $0.1\ A$，此时 $R_{大}=60\ \Omega$，因串联电路总电压等于电源电压，所以 $U = U_{R大}+I'R_{0}=6\ V + 0.1\ A\times R_{0}$，解得 $R_{0}=30\ \Omega$，$U = 9\ V$，故B错误。该电路工作时的最小总功率 $P = UI'=9\ V\times0.1\ A = 0.9\ W$，故C错误。由图乙可列一元一次方程：$175\ m\times k + b = 60\ \Omega$，$195\ m\times k + b = 0\ \Omega$，两式联立可得 $k=-3\ \Omega/m$，$b = 585\ \Omega$，则 $R=-3\ \Omega/m\times h + 585\ \Omega$，当水位 $h$ 达到警戒水位 $190\ m$ 时，滑动变阻器接入电路的电阻 $R_{滑}=-3\ \Omega/m\times190\ m + 585\ \Omega = 15\ \Omega$，通过电路的电流 $I''=\frac{U}{R_{滑}+R_{0}}=\frac{9\ V}{15\ \Omega+30\ \Omega}=0.2\ A$，故D正确。

14.(跨学科实践)善于动手动脑的小明研究了汽车座椅加热原理后，计划自制具有加热和保温两挡功能且方便携带的加热坐垫送给爷爷。他在网上购买了电压为5 V的电源，两个阻值为2.5 Ω的加热电阻片，若干导线和开关。
（1）请你帮助小明设计电路，并画在虚线框内；

（2）求自制加热坐垫的加热和保温功率。

答案：
见解析。
　解析:方法一:
(1)将两个加热电阻串联，在其中的一个加热电阻两端并联一只开关，如图所示。
　　　　　
(2)当 $S_{1}$、$S_{2}$ 都闭合时，电路中的电阻最小，电功率最大，加热坐垫为加热挡，因此加热坐垫的加热功率
　$P_{加热}=\frac{U^{2}}{R_{1}}=\frac{(5\ V)^{2}}{2.5\ \Omega}=10\ W$；
　当 $S_{1}$ 闭合，$S_{2}$ 断开时，$R_{1}$、$R_{2}$ 串联，电路中的电阻最大，电功率最小，加热坐垫为保温挡，因此加热坐垫的保温功率
　$P_{保温}=\frac{U^{2}}{R_{1}+R_{2}}=\frac{(5\ V)^{2}}{2.5\ \Omega+2.5\ \Omega}=5\ W$。
　方法二:
(1)将两个加热电阻并联，将其中的一个加热电阻与一只开关串联，如图所示。
　　　　
(2)当 $S_{1}$ 闭合，$S_{2}$ 断开时，电路中的电阻最大，电功率最小，加热坐垫为保温挡；当 $S_{1}$、$S_{2}$ 都闭合时，$R_{1}$、$R_{2}$ 并联，电路中的电阻最小，电功率最大，加热坐垫为加热挡。
　加热坐垫的保温功率
　$P_{保温}=\frac{U^{2}}{R_{2}}=\frac{(5\ V)^{2}}{2.5\ \Omega}=10\ W$；
　加热坐垫的加热功率
　$P_{加热}=P_{1}+P_{2}=\frac{U^{2}}{R_{1}}+\frac{U^{2}}{R_{2}}=\frac{(5\ V)^{2}}{2.5\ \Omega}+\frac{(5\ V)^{2}}{2.5\ \Omega}=20\ W$。