《2025年智慧学堂九年级数学下册华师大版》

1.(教材P40T1变式)如图，已知OA为⊙O的半径，弦BC⊥OA于点P，若BC=8，AP=2，则⊙O的半径长为（ ）

A.5
B.6
C.10
D.$\sqrt{17}$

答案： A

2.(泸州中考)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（ ）

A.$\sqrt{7}$
B.2$\sqrt{7}$
C.6
D.8

答案： B

3.(2023宜昌中考)如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB交于点D，若AD=CD=8，OD=6，则BD的长为（ ）

A.5
B.4
C.3
D.2

答案： B

4.如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD//AB，CD=8，AB=10，则CD与AB之间的距离是_______.

答案： 3

5.已知AB为⊙O的弦，半径OD所在直线垂直于AB于C，若AB=2$\sqrt{3}$cm，OC=1cm，求CD的长.

答案：
解:分两种情况讨论:①如图1,弦AB⊥OD于C,连结OA. 易得CD = 1cm;②如图2,弦AB与DO的延长线垂直相交于C,易得CD = OC + OD = 3cm.
∴CD的长为1cm或3cm.

6.(2023陕西中考)陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一.图②是从正面看到的一个“老碗”(图①)的形状示意图，$\overset{\frown}{AB}$是⊙O的一部分，D是$\overset{\frown}{AB}$的中点，连接OD，与弦AB交于点C，连接OA，OB.已知AB=24 cm，碗深CD=8 cm，则⊙O的半径OA为（ ）

A.13 cm
B.16 cm
C.17 cm
D.26 cm

答案： A

7.如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（ ）

A.10cm
B.16cm
C.24cm
D.26cm

答案： C

8.(乐山中考)《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就，它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸(ED=1寸)，锯道长1尺(AB=1尺=10寸)，问这块圆柱形木材的直径是多少?”如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是（ ）

A.13寸
B.20寸
C.26寸
D.28寸

答案： C

9.如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2米，净高5米，则圆拱形门所在圆的半径是_______米.

答案： 2.6