《2025年智慧学堂九年级数学下册华师大版》

1. (2023沈阳中考)二次函数$y = -(x + 1)^2 + 2$图象的顶点所在的象限是（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： B

2. 二次函数$y = (x + 2)^2 - 1$的图象大致为（ ）

答案： D

3. (2023仙桃模拟)二次函数$y = (x + m)^2 + n$的图象如图所示，则一次函数$y = mx + n$的图象经过（ ）

A. 第一、二、三象限
B. 第一、二、四象限
C. 第二、三、四象限
D. 第一、三、四象限

答案： C

4. 将抛物线$y = 3(x - 3)^2 - 4$的图象，先向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度，得到的抛物线的表达式为$y = 3x^2$.

答案： 左；3；上；4

5. (教材$P_{16}T_{1}$变式)已知函数$y = (x - 2)^2 - 4$.
(1)指出其图象开口方向、对称轴、顶点坐标；
(2)画出其函数图象.

答案： 解：
(1)其图象开口向上，对称轴是直线$x = 2$，顶点坐标是$(2,-4)$。
(2)略。

6. 关于二次函数$y = 3(x + 1)^2 - 7$的图象及性质，下列说法正确的是（ ）
A. 对称轴是直线$x = 1$
B. 当$x = - 1$时，$y$取得最小值，且最小值为$- 7$
C. 顶点坐标为$(- 1,7)$
D. 当$x ＜ - 1$时，$y$的值随$x$值的增大而增大

答案： B

7. (宁波中考)点$A(m - 1,y_{1})$，$B(m,y_{2})$都在二次函数$y = (x - 1)^2 + n$的图象上，若$y_{1} ＜ y_{2}$，则$m$的取值范围为（ ）
A. $m ＞ 2$
B. $m ＞ \frac{3}{2}$
C. $m ＜ 1$
D. $\frac{3}{2} ＜ m ＜ 2$

答案： B

8. 已知抛物线$y = - 2(x + 4)^2 - 3$，如果$y$随$x$的增大而减小，那么$x$的取值范围是______.

答案： $x ＞ - 4$

9. 二次函数$y = 2x^2$的图象先向上平移6个单位长度，再向右平移3个单位长度. 部分点的坐标变化如下表.

(1)$m$的值为______；
(2)在平面直角坐标系中画出平移后的图象；
(3)点$P(x_{1},y_{1})$，$Q(x_{2},y_{2})$在平移后的函数图象上，且$P$，$Q$两点在对称轴同一侧，若$y_{1} ＞ y_{2}$，则$x_{1}$______$x_{2}$.（填“＞”“＜”或“=”）

答案：
(1)6；
(2)略；
(3)＜