《2025年智慧学堂九年级数学下册华师大版》

1. 下列条件中，能确定圆的是 （ ）
A. 以点O为圆心
B. 以2cm为半径
C. 以点O为圆心，5cm为半径
D. 经过已知点A

答案： C

2. 下面四个图中的角，是圆心角的是 （ ）

答案： D

3. 过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为 （ ）
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 无数条

答案： A

4. 下列命题中正确的有 （ ）
①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： A

5. 如图，在⊙O中，若点A，O，D，点C，D，E以及点B，O，C分别在一条直线上，则图中的弦有 （ ）

A. 2条
B. 3条
C. 4条
D. 5条

答案： B

6.（2023雅礼实验中学模拟）如图，A，B，C都是⊙O上的点，且点A，O，B在同一条直线上，连接OC，AC.
（1）指出图中的半径与直径；
（2）指出图中的弦、弧、优弧.

答案： 解：
(1)图中的半径有3条，分别是OA，OB，OC；直径有1条，是AB；
(2)图中的弦有2条，分别是AC，AB；弧有6条，分别是$\overset{\frown}{AC}$，$\overset{\frown}{ACB}$，$\overset{\frown}{AB}$，$\overset{\frown}{BC}$，$\overset{\frown}{ABC}$，$\overset{\frown}{CAB}$；优弧有2条，分别是$\overset{\frown}{CAB}$，$\overset{\frown}{ABC}$.

7.（2023云南中考）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若∠BOC = 66°，则∠A = （ ）

A. 66°
B. 33°
C. 24°
D. 30°

答案： B

8. 如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，OD//BC并交AC于D，且OD = 2cm，则BC的长为________cm.

答案： 4

9. 如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD = BE，点C为弧AB上一点，连结CD、CE、CO，∠AOC = ∠BOC. 求证：CD = CE.

答案： 证明：
∵OA=OB，AD=BE，
∴OD=OE，在△DOC和△EOC中，OD=OE，∠AOC=∠BOC，OC=OC，
∴△DOC≌△EOC，
∴CD=CE.

10. 如图所示，AB、AC为⊙O的弦，连结CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B = ∠C. 求证：CE = BF.

答案： 证明：在△OBE与△OCF中，$\begin{cases}\angle B=\angle C,\\OB=OC,\\\angle BOE=\angle COF,\end{cases}$
∴△OBE≌△OCF，
∴OE=OF，
∴OE+OC=OF+OB，即CE=BF.