《2025年作业本江西教育出版社六年级数学下册人教版》

1. 填一填。
(1)前齿轮齿数×1=( )×( )；自行车蹬一圈走的距离=自行车车轮的周长×( )。
(2)一个半径是4 dm的铁环，向前滚动一周的长度是( )dm。
(3)有一组互相咬合的齿轮，小齿轮有28个齿，是大齿轮齿数的$\frac{1}{5}$，小齿轮每分钟转400圈，大齿轮每分钟转( )圈。
(4)两个连在一起的皮带轮，大、小轮的直径比是3：1，大轮转动100周，小轮转动( )周。
(5)李老师的变速自行车有3个前齿轮，齿数分别是48、40、38；有4个后齿轮，齿数分别是28、24、20、18。这辆自行车能变化出( )种不同的速度，在上坡时为了最省力，前齿轮应选择( )个齿，后齿轮应选择( )个齿。
(6)一辆自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，车轮直径是71 cm。蹬一圈这辆自行车，大约能前进( )m。(得数保留两位小数)

答案： （1）前齿轮齿数×1 =（后齿轮齿数）×（后齿轮转动圈数）；自行车蹬一圈走的距离 = 自行车车轮的周长×（$\frac{前齿轮齿数}{后齿轮齿数}$）。 （2）一个半径是4 dm的铁环，向前滚动一周的长度是（25.12）dm。 （3）有一组互相咬合的齿轮，小齿轮有28个齿，是大齿轮齿数的$\frac{1}{5}$，小齿轮每分钟转400圈，大齿轮每分钟转（80）圈。 （4）两个连在一起的皮带轮，大、小轮的直径比是3∶1，大轮转动100周，小轮转动（300）周。 （5）李老师的变速自行车有3个前齿轮，齿数分别是48、40、38；有4个后齿轮，齿数分别是28、24、20、18。这辆自行车能变化出（11）种不同的速度，在上坡时为了最省力，前齿轮应选择（38）个齿，后齿轮应选择（28）个齿。 （6）一辆自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，车轮直径是71 cm。蹬一圈这辆自行车，大约能前进（6.69）m。（得数保留两位小数）

2. 判断正误。
(1)车轮的直径越大，行驶的速度越快。( )
(2)互相咬合的一组齿轮，齿轮的齿数和转动的圈数成反比例。( )
(3)同一辆变速自行车蹬同样的圈数，前齿轮齿数与后齿轮齿数的比值越大，走得越远。( )

答案： （1）车轮的直径越大，行驶的速度越快。 （×） （2）互相咬合的一组齿轮，齿轮的齿数和转动的圈数成反比例。 （√） （3）同一辆变速自行车蹬同样的圈数，前齿轮齿数与后齿轮齿数的比值越大，走得越远。 （√）

3. 小明和小芳的自行车各蹬一圈，谁走得更远？

答案： 小明：前齿轮齿数：45，后齿轮齿数：15，车轮直径：60 cm 小芳：前齿轮齿数：38，后齿轮齿数：19，车轮直径：70 cm 小明：$\frac{45}{15}×60\pi = 180\pi$（cm） 小芳：$\frac{38}{19}×70\pi = 140\pi$（cm） 小明走得更远。

4. 刘老师骑自行车经过全长2280 m的大桥，自行车前齿轮有40个齿，后齿轮有24个齿，车轮的直径是60 cm。刘老师骑自行车从上桥到下桥大约要蹬多少圈？(自行车车身长忽略不计，结果取整圈数)

答案： 2280 m = 228000 cm $228000÷(3.14×60×\frac{40}{24})≈726$（圈）