《2025年作业本江西教育出版社六年级数学下册人教版》

1. 填一填。
(1) 一个圆柱的体积是$200.96\ cm^{3}$，两个底面之间的距离是$4\ cm$，这个圆柱的底面半径是(______)cm。
(2) 一个圆柱，若底面积不变，高扩大到原来的 3 倍，则体积扩大到原来的(______)倍；若高不变，底面半径扩大到原来的 3 倍，则体积扩大到原来的(______)倍。
(3) 一个圆柱的侧面积是$75.36\ cm^{2}$，底面半径是$4\ cm$，这个圆柱的体积是(______)$cm^{3}$。
(4) 两个圆柱的高相等，底面直径的比是$3:2$，体积的比是(______)。
(5) 一个圆柱的底面周长是$6.28\ dm$，高是$2\ dm$，它的侧面积是(______)，表面积是(______)，体积是(______)。

答案： （1）一个圆柱的体积是200.96 cm³，两个底面之间的距离是4 cm，这个圆柱的底面半径是（4）cm。 （2）一个圆柱，若底面积不变，高扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的（3）倍；若高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的（9）倍。 （3）一个圆柱的侧面积是75.36 cm²，底面半径是4 cm，这个圆柱的体积是（150.72）cm³。 （4）两个圆柱的高相等，底面直径的比是3∶2，体积的比是（9∶4）。 （5）一个圆柱的底面周长是6.28 dm，高是2 dm，它的侧面积是（12.56 dm²），表面积是（18.84 dm²），体积是（6.28 dm³）。

2. 一个蓄水池的容积是$15.7\ dm^{3}$。蓄水池的上方装有一个内直径是$2\ cm$的进水管，打开水龙头后，水的流速是 10 米/分，多少分钟后能将这个蓄水池注满水？

答案： r = 2÷2 = 1(cm) = 0.01(m) 15.7 dm³ = 0.0157 m³ 0.0157÷(3.14×0.01²)÷10 = 5(分)

3. 有一个圆柱形粮仓，从里面量，底面半径是$3\ m$，高是$2.5\ m$。稻谷按每立方米$540\ kg$计算，这个粮仓大约能装下多少吨稻谷？(得数保留整数)

答案： 3.14×3²×2.5×540 = 38151(kg) = 38.151(t)≈38(t)

4. 一个长方形的长是$6\ cm$，宽是$4\ cm$，以它的长和宽分别为轴转动一周，会得到什么图形？这两个立体图形的体积分别是多少？

答案： 都会得到一个圆柱。 以长为轴：宽 = r = 4 cm 长 = h = 6 cm V = πr²h = 3.14×4²×6 = 301.44(cm³) 以宽为轴：长 = r = 6 cm 宽 = h = 4 cm V = πr²h = 3.14×6²×4 = 452.16(cm³)

5. 把一根长$3\ m$的圆柱形木料沿横截面截掉$3\ dm$，它的表面积减少了$18.84\ dm^{2}$，那么这根木料原来的体积是多少立方分米？

答案： 3 m = 30 dm r = 18.84÷3÷3.14÷2 = 1(dm) 3.14×1²×30 = 94.2(dm³)