《2025年作业本江西教育出版社六年级数学下册人教版》

8. 一个底面直径是4 dm、高是4 dm的圆柱形容器中装满了水。现将一根长3 dm、宽0.2 dm、高6 dm的钢条轻轻垂直插入容器底部，溢出水的体积是( )mL。
A. 2.4
B. 3.6
C. 2400
D. 3600

答案： C

9. 把一个棱长为12 dm的正方体木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )dm³。
A. $144\pi$
B. $288\pi$
C. $432\pi$
D. $576\pi$

答案： A

10. 在一堂数学课上，数学老师提出了一个问题：“小红家买了一瓶(瓶身近似于一个圆柱)500 mL的番茄酱，他们一家人平均每周食用5次，每次食用时，倒出的番茄酱的长度约5 cm。若这瓶番茄酱瓶口的半径是5 mm，这瓶番茄酱大约能食用几周?”亮亮列出了一个算式：$500\div(0.5\times0.5\times3.14\times5)$。下面是他的同学给他提出的建议，其中正确的是( )。
A. 算式中的0.5改为5
B. 算式的得数乘5
C. 在括号内除以0.5
D. 在括号内乘5

答案： D

11. 求下列物体的体积。
(1)

(2)

答案： （1） $10\times15\times3 = 450(dm^{3})$ $3.14\times2^{2}\times15\div2 = 94.2(dm^{3})$ $450 - 94.2 = 355.8(dm^{3})$
（2） $3.14\times2^{2}\times(14 + 16)\div2 = 188.4(cm^{3})$

12. 我们在探究推导圆柱的体积计算公式时，会将一个圆柱转化为一个近似的长方体(如下图所示)。这个圆柱的底面半径是2 cm，高是5 cm。

请你根据圆柱的体积计算公式的推导过程，将下列步骤补充完整。
第一步：求出____________________，$3.14\times2 = 6.28(cm)$；
第二步：求出____________________，$6.28\times2 = 12.56(cm^{2})$；
第三步：求出拼成的长方体的体积，____________________。
由此推导出：圆柱的体积=____________________。
聪聪认为可以从另一个角度来思考这个问题，也是分三步计算。
第一步：求出____________________，$3.14\times2 = 6.28(cm)$；
第二步：求出____________________，$2\times5 = 10(cm^{2})$；
第三步：求出____________________，$6.28\times10 = 62.8(cm^{3})$。
由此推导出：圆柱的体积=____________________。

答案： 第一步：求出拼成的长方体的长，$3.14\times2 = 6.28(cm)$； 第二步：求出拼成的长方体的底面积，$6.28\times2 = 12.56(cm^{2})$； 第三步：求出拼成的长方体的体积，$12.56\times5 = 62.8(cm^{3})$。 由此推导出：圆柱的体积 = 长方体的长×宽×高（或圆柱的底面积×高）。 聪聪认为可以从另一个角度来思考这个问题，也是分三步计算。 第一步：求出拼成的长方体的长，$3.14\times2 = 6.28(cm)$； 第二步：求出拼成的长方体的一个侧面，$2\times5 = 10(cm^{2})$； 第三步：求出拼成的长方体的体积，$6.28\times10 = 62.8(cm^{3})$。 由此推导出：圆柱的体积 = 长方体的长×宽×高（或圆柱的底面积×高）。