《2025年作业本江西教育出版社六年级数学下册人教版》

1. 填一填。
(1)一个圆柱底面半径是$r$，高是$h$，它的侧面积是( )，底面积是( )，表面积是( )。
(2)用一张长$8$cm、宽$6$cm 的长方形纸，围成一个圆柱(接头处不重叠)，围成圆柱的侧面积是( )$cm^{2}$。
(3)玲玲做了一个圆柱形笔筒，笔筒的底面半径是$6$cm，高是$20$cm。她想给笔筒的外表面贴上彩纸，侧面至少需要( )$cm^{2}$的彩纸，整个笔筒至少需要( )$cm^{2}$的彩纸。

答案： （1）一个圆柱底面半径是r，高是h，它的侧面积是（$2\pi rh$），底面积是（$\pi r^{2}$），表面积是（$2\pi rh + 2\pi r^{2}$）。（2）用一张长8 cm、宽6 cm的长方形纸，围成一个圆柱（接头处不重叠），围成圆柱的侧面积是（48）$cm^{2}$。（3）玲玲做了一个圆柱形笔筒，笔筒的底面半径是6 cm，高是20 cm。她想给笔筒的外表面贴上彩纸，侧面至少需要（753.6）$cm^{2}$的彩纸，整个笔筒至少需要（866.64）$cm^{2}$的彩纸。

2. 计算下列各圆柱的侧面积。
(1)底面周长是$3.5$dm，高是$0.9$dm。
(2)底面直径是$12$cm，高是$5$cm。
(3)底面半径是$1.6$m，高是$0.5$m。

答案： （1）底面周长是3.5 dm，高是0.9 dm。$S_{侧}=3.5×0.9 = 3.15(dm^{2})$（2）底面直径是12 cm，高是5 cm。$S_{侧}=3.14×12×5 = 188.4(cm^{2})$（3）底面半径是1.6 m，高是0.5 m。$S_{侧}=3.14×1.6×2×0.5 = 5.024(m^{2})$

3. 下面哪个图是圆柱的平面展开图？(说明理由)

答案： 有两个图，左边图中圆半径$r = 1$ cm，长方形长6.28 cm；右边图中圆直径$d = 2$ dm，长方形长9.2 dm。$C_{1}=2\pi r = 2×3.14×1 = 6.28(cm)$ = 长（符合条件）$C_{2}=\pi d = 3.14×2 = 6.28(dm)$ ≠ 9.2(dm)（不符合条件）只有当长方形的长等于圆柱底面周长时才符合条件。

4. 李师傅把一块长方形不锈钢板按下图制成两个圆形和一个长方形，用来做一个带盖的圆柱形水桶(接头处用的不锈钢板忽略不计)，这个水桶的表面积是多少?

答案： 图中长方形总长度为20.7 dm。$d = 20.7÷(1 + 3.14)=5(dm)$$r = 5÷2 = 2.5(dm)$$C = 20.7 - 5 = 15.7(dm)$$h = 5×2 = 10(dm)$$S = 15.7×10 + 3.14×2.5^{2}×2 = 196.25(dm^{2})$