《2025年作业本江西教育出版社六年级数学下册人教版》

1. 选一选。
(1)冬天,护林工人给近似圆柱形树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积相当于这部分树干的( )。
A. 侧面积 B. 表面积 C. 底面积
(2)一个圆柱的半径是10 cm,高是5 cm,它的表面积是( )。
A. 628 cm² B. 942 cm² C. 314 cm²
(3)一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面半径的长度比是( )。
A. 1 : 2π B. π : 1 C. 2π : 1

答案： 1. 选一选。 （1）冬天，护林工人给近似圆柱形树干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷树干的面积相当于这部分树干的（ A ）。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 底面积 （2）一个圆柱的半径是10 cm，高是5 cm，它的表面积是（ B ）。 A. 628 cm² B. 942 cm² C. 314 cm² （3）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面半径的长度比是（ C ）。 A. 1∶2π B. π∶1 C. 2π∶1

2. 做一对无盖的圆柱形铁皮水桶,高是10 dm,底面直径是4 dm,至少需要多大面积的铁皮?（接口处的损耗忽略不计）

答案： $S = \pi dh+\pi r^{2}=3.14×4×10 + 3.14×2^{2}=138.16(dm^{2})$ $138.16×2 = 276.32(dm^{2})$

3. 一根圆柱形木料,底面直径是0.4 m，长是2.5 m,把它平均截成5段。
(1)每段木料的表面积是多少平方米?
(2)5段木料的表面积比原木料的表面积增加了多少平方米?（提示：截成5段增加了8个底面）

答案： 3. 一根圆柱形木料，底面直径是0.4 m，长是2.5 m，把它平均截成5段。 （1）每段木料的表面积是多少平方米？ $r = 0.4÷2 = 0.2(m)$ $h = 2.5÷5 = 0.5(m)$ $S = 2×3.14×0.2^{2}+3.14×0.4×0.5 = 0.8792(m^{2})$ （2）5段木料的表面积比原木料的表面积增加了多少平方米？（提示：截成5段增加了8个底面） $S_{增}=8×3.14×0.2^{2}=1.0048(m^{2})$

4. 把一个直径是12 cm、高是10 cm的圆柱沿直径切开,切开后的表面积增加了多少平方厘米?

答案： $S_{增}=dh×2$ $=12×10×2$ $=240(cm^{2})$

5. 妈妈买了一个大蛋糕(如下图所示),蛋糕是由三个圆柱组成的,三个圆柱的高都是7 cm,底面半径从上到下分别是6 cm、8 cm和10 cm。要在这个蛋糕的表面抹一层奶油(底面不抹)，抹奶油的面积是多少平方厘米?

答案： 设三个圆柱的底面半径从上到下分别是$r_{1}$、$r_{2}$、$r_{3}$。 $S_{奶油}=\pi r_{3}^{2}+2\pi h(r_{1}+r_{2}+r_{3})$ $=100\pi+14\pi×24$ $=436\pi = 1369.04(cm^{2})$