《2025年作业本江西教育出版社六年级数学下册人教版》

15. 有一根圆柱形的蜡烛(露出的灯芯部分忽略不计)，蜡烛的高是底面半径的5倍。当蜡烛的高减少3 cm时，表面积就比原来减少了$37.68 cm^{2}$。
(1)这根蜡烛原来的表面积是多少?
(2)这根蜡烛原来的体积是多少?

答案： （1）这根蜡烛原来的表面积是多少？ 底面圆的半径：$r = 37.68\div3.14\div3\div2 = 2(cm)$ 高：$h = 5\times2 = 10(cm)$ 侧面积：$S = 2\times3.14\times2\times10 = 125.6(cm^{2})$ 2个底面积：$S = 3.14\times2^{2}\times2 = 25.12(cm^{2})$ $125.6 + 25.12 = 150.72(cm^{2})$ （2）这根蜡烛原来的体积是多少？ $V = 3.14\times2^{2}\times10 = 125.6(cm^{3})$

16. 一块圆柱形的橡皮泥，若平行于底面切成两个小圆柱，它的表面积就增加$157 cm^{2}$；若沿着底面直径切成两个半圆柱，它的表面积就增加$240 cm^{2}$。
(1)这块橡皮泥的底面积是多少?
(2)这块橡皮泥的体积是多少?
(3)如果把这块圆柱形的橡皮泥捏成同样高的圆锥形，这个圆锥形橡皮泥的底面积是多少?

答案： （1）这块橡皮泥的底面积是多少？ $157\div2 = 78.5(cm^{2})$ （2）这块橡皮泥的体积是多少？ $78.5\div3.14 = 25(cm)$ 底面圆的半径：$r = 5(cm)$ $240\div2 = 120(cm^{2})$ 高：$120\div10 = 12(cm)$ $V = 3.14\times5^{2}\times12 = 942(cm^{3})$ （3）如果把这块圆柱形的橡皮泥捏成同样高的圆锥形，这个圆锥形橡皮泥的底面积是多少？ $S = 3\times942\div12 = 235.5(cm^{2})$

17. 一个工厂生产了一些无盖的圆柱形油桶，这种油桶的高是5 dm，底面周长是12.56 dm，制作油桶的材料是铁皮。(铁皮接头处的损耗以及厚度忽略不计)
(1)这个工厂生产1000个这种油桶，至少需要多少平方分米的铁皮?
(2)一个这种油桶的体积是多少?
(3)若1 L汽油的质量是0.8 kg，这个油桶最多能装多少千克汽油?

答案： （1）这个工厂生产1000个这种油桶，至少需要多少平方分米的铁皮？ 底面圆的半径：$r = C\div2\pi = 12.56\div2\div3.14 = 2(dm)$ $3.14\times2^{2}+12.56\times5 = 75.36(dm^{2})$ $1000\times75.36 = 75360(dm^{2})$ （2）一个这种油桶的体积是多少？ $V = 3.14\times2^{2}\times5 = 62.8(dm^{3})$ （3）若$1L$汽油的质量是$0.8kg$，这个油桶最多能装多少千克汽油？ $62.8dm^{3}=62.8L$ $62.8\times0.8 = 50.24(kg)$