《2025年作业本江西教育出版社六年级数学下册人教版》

1. 判断正误。
(1)长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算。 （ ）
(2)一个圆柱的底面直径是7 cm，高也是7 cm，它的侧面展开图是一个正方形。 （ ）
(3)表面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。 （ ）
(4)一个圆柱和一个长方体的体积相等，长方体的长是15 cm，宽是6 cm，高是3 cm。如果圆柱的底面积是30 cm²，那么圆柱的高是9 cm。 （ ）

答案： （1）长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算。 （√） （2）一个圆柱的底面直径是7 cm，高也是7 cm，它的侧面展开图是一个正方形。 （×） （3）表面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。 （×） （4）一个圆柱和一个长方体的体积相等，长方体的长是15 cm，宽是6 cm，高是3 cm。如果圆柱的底面积是30 cm²，那么圆柱的高是9 cm。 （√）

2. 把一个棱长为20 cm的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？

答案： $h = 20$ cm $r = 20÷2 = 10$(cm) $V = 3.14×10²×20 = 6280$(cm³)

3. 把一个长31.4 cm、宽18 cm、高8 cm的长方体钢材，熔铸成一个底面半径是4 cm的圆柱。求这个圆柱的高。

答案： $h = 31.4×18×8÷(3.14×4²)$ $ = 90$(cm)

4. 一个圆柱形容器，从里面量底面直径是20 cm，往容器中注入一些水，把一个铅块完全浸入水中，容器中水的高度由10 cm上升到15 cm。这个铅块的体积是多少？

答案： $h = 15 - 10 = 5$(cm) $r = 20÷2 = 10$(cm) $V = 3.14×10²×5 = 1570$(cm³)

5. 一个容积为1250 mL的圆柱形透明玻璃罐，罐中水深20 cm，把罐子倒立后，罐中空余部分高5 cm。罐中装有多少毫升的水？

答案： $20 + 5 = 25$(cm) $1250×\frac{20}{25} = 1000$(mL)

6. 一个底面周长是31.4 cm的圆柱，斜着截去这个圆柱的一半(如图所示)，剩余部分的体积是多少立方厘米？

答案： $r = 31.4÷3.14÷2 = 5$(cm) $V_{剩} = 3.14×5²×(16 + 20)÷2 = 1413$(cm³)