《2025年小学学霸作业本六年级数学下册人教版广东专版》

1. 选择。
(1)$2.5×12.5×8×4=(2.5×4)×(12.5×8)$，此计算过程中运用了( )。
①乘法交换律 ②乘法结合律 ③乘法分配律
A. ③ B. ①③ C. ②③ D. ①②

答案： D 

(2)不改变算式$39×(25 - 8 + 16)$中的各数和运算符号，通过改变括号来改变运算顺序，所得最小的结果是( )。
A. 1287 B. 39 C. 33 D. 78

答案： B

2. [教材改编]用计算器计算第一行，根据发现的规律直接写出第二行的得数。
$12×9 + 3=$          $123×9 + 4=$           $1234×9 + 5=$
$12345×9 + 6=$     $123456×9 + 7=$      $1234567×9 + 8=$

答案： 111 1111 11111 111111 1111111 11111111

3. 脱式计算，能简算的要简算。
$47.5 - 6.3 - 3.7$    $32×12.5×0.25$     $(\frac{3}{5}+\frac{5}{7}-\frac{1}{2})×70$
$\frac{5}{9}×9÷\frac{5}{9}×9$       $57×\frac{9}{56}$                    $17×0.25 + 39×25\% - 8×\frac{1}{4}$

答案： $47.5 - 6.3 - 3.7$ $= 47.5 - (6.3 + 3.7)$ $= 47.5 - 10$ $= 37.5$     $32×12.5×0.25$ $= (8×12.5)×(4×0.25)$ $= 100×1$ $= 100$      $(\frac{3}{5} + \frac{5}{7} - \frac{1}{2})×70$ $= \frac{3}{5}×70 + \frac{5}{7}×70 - \frac{1}{2}×70$ $= 42 + 50 - 35$ $= 57$        $\frac{5}{9}×9÷\frac{5}{9}×9$ $= \frac{5}{9}÷\frac{5}{9}×9×9$ $= 1×9×9$ $= 81$     $57×\frac{9}{56}$ $= (56 + 1)×\frac{9}{56}$ $= 56×\frac{9}{56} + \frac{9}{56}$ $= 9\frac{9}{56}$      $17×0.25 + 39×25\% - 8×\frac{1}{4}$ $= (17 + 39 - 8)×\frac{1}{4}$ $= 48×\frac{1}{4}$ $= 12$

4. [新趋势·算理探究]文文在用计算器计算“$589×76$”时，发现数字键“6”坏了，还用这个计算器计算，同小组的同学帮他想到以下三种不同的方法：
轩轩：$589×75 + 589$ 琳琳：$589×77 - 589$ 南南：$589×80 - 589×4$
(1)用学过的数学知识说明这三种方法用到的相同道理：__________________。
(2)如果还用这个计算器计算“$6.9×80$”，那么写出3个可以解决这个问题的算式。

答案：
(1)乘法分配律
(2)(答案不唯一)$(4 + 2.9)×80$ $5×80 + 1.9×80$ $7×80 - 0.1×80$

5. 巧算：$\frac{1}{2×4}+\frac{1}{4×6}+\frac{1}{6×8}+\cdots+\frac{1}{98×100}$

答案： $\frac{1}{2×4} + \frac{1}{4×6} + \frac{1}{6×8} + \cdots + \frac{1}{98×100}$ $= (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})×\frac{1}{2} + (\frac{1}{4} - \frac{1}{6})×\frac{1}{2} + (\frac{1}{6} - \frac{1}{8})×\frac{1}{2} + \cdots + (\frac{1}{98} - \frac{1}{100})×\frac{1}{2}$ $= (\frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{8} + \cdots + \frac{1}{98} - \frac{1}{100})×\frac{1}{2}$ $= (\frac{1}{2} - \frac{1}{100})×\frac{1}{2}$ $= \frac{49}{100}×\frac{1}{2}$ $= \frac{49}{200}$ 解析：做这类题时，有意识地先将一个因子拆开来试试，如$\frac{1}{2×4}=(\frac{1}{2} - \frac{1}{4})×\frac{1}{2}$，再把其他因子拆开，发现都包含“×$\frac{1}{2}$”，据此逆用乘法分配律简算即可。 ※ 4.2 0.5 $\frac{3}{2}$ $\frac{23}{14}$ $\frac{32}{3}$ 0.15 15 0.35 $\frac{1}{16}$ 101