《2025年小学学霸作业本六年级数学下册人教版广东专版》

4. [教材改编]在一个不透明的盒子里有同样大小的红帽子3顶，黄帽子5顶，蓝帽子7顶。随意摸出一些帽子，要想摸出的帽子一定有三种颜色，至少要摸出几顶帽子？你同意小洁的解法吗？若不同意，则请你写出自己的解法。
3+5+1=9(顶)，至少要摸出9顶帽子。
小洁

答案： 不同意。 7 + 5 + 1 = 13(顶) 答:至少要摸出13顶帽子。 解析:从最不利角度,先摸到5顶黄帽子和7顶蓝帽子,那么再摸一顶帽子,所摸出的帽子一定有三种颜色。

5. [新趋势·说理分析]文艺志愿者到学校为学生表演扑克牌魔术，向同学们揭秘骗术、宣传反诈知识，激励同学们热爱学习、勤于思考、勇于探索。一副扑克牌，取出大、小王，还剩52张牌。
(1)隐含条件：剩下的扑克牌一共有(4)种花色，每种花色各有(13)张。
(2)至少要抽出(14)张牌，才能保证抽出的牌中一定有2张牌上的数相同。
(3)若选10名同学上台抽取扑克牌猜数，则至少有3张牌是同花色的。为什么？请你用自己的语言解释其中的道理。
(4)至少要抽出多少张牌，才能保证抽出的牌中一定有2张花色为方片？

答案： 4@@13@@14@@因为一共有4种花色,从最不利的角度考虑,前4名同学抽到4种不同花色,第5到第8名同学也抽到4种不同花色,此时每种花色都抽到2张牌,第9名同学抽到的一定是4种花色中的一种,所以至少有2 + 1 = 3(张)牌是同花色的。(说法不唯一)@@13×(4 - 1)+2 = 41(张) 答:至少要抽出41张牌,才能保证抽出的牌中一定有2张花色为方片。

6. 任意5个自然数的和为偶数，则这5个自然数中至少有多少个偶数？至少有多少个奇数？

答案： 任意5个自然数的和为偶数,则这5个自然数中如果有奇数,根据“奇数+奇数=偶数”和“奇数+偶数=奇数”可知,奇数的个数必须是偶数个,即有0个、2个或4个奇数,所以至少有5 - 4 = 1(个)偶数。 答:这5个自然数中至少有1个偶数,至少有0个奇数。

7. 阳光小学六年级每位同学都订了《数学园地》《小学生作文》《英语天地》《科学画报》四种报刊中的两种，他们当中至少有34人订阅的报刊种类相同。六年级至少有多少人？

答案： 订阅报刊的情况有6种。 6×(34 - 1)+1 = 199(人) 答:六年级至少有199人。 解析:因为每位同学订两种报刊,一共有四种报刊,所以订报刊的情况有3 + 2 + 1 = 6(种),要保证至少有34人订阅的报刊种数相同,则至少有6×(34 - 1)+1 = 199(人)。