《2025年小学学霸作业本六年级数学下册人教版广东专版》

1. (1)（广州期末真题）比例的基本性质是：( )。请举一个具体例子来说明：( )。

答案： 两个外项的积等于两个内项的积@@1 : 2 = 5 : 10中1×10 = 10，2×5 = 10，1×10 = 2×5(举例不唯一)

(2)在一个比例中，两个比的比值是2.5，两个外项分别是10以内相邻的两个合数，这个比例是( )或( )。

答案： 8 : $\frac{16}{5}$ = $\frac{45}{2}$ : 9@@9 : $\frac{18}{5}$ = 20 : 8

(3)比例的两个内项分别是22.4和3，两个外项分别是$x$和2，列出比例：( )，解得$x=$( )。

答案： (列式不唯一)x : 22.4 = 3 : 2@@33.6

2. 选择。
(1)下面各比，能和$\frac{2}{3}:\frac{1}{2}$组成比例的是( )。
A. $\frac{1}{2}:\frac{2}{3}$ B. $\frac{2}{3}:\frac{1}{3}$ C. $3:4$ D. $4:3$

答案： D

(2)已知$a:b = c:d$，若将$b$扩大到原来的5倍，则下面( )条件使比例不成立。
A. $a$扩大为$5a$ B. $c$缩小为$0.2c$ C. $d$扩大为$5d$ D. $d$缩小为$0.2d$

答案： D

3. [新趋势·算理探究]右表中是3名同学的身高和脚长的具体数据。

(1)小智：“甲的身高与脚长的比是$140:20 = 7:1$，乙的身高与脚长的比是$1.47:21 = 7:100$，不相等，所以甲、乙两人的身高与脚长的比不能组成比例。”小智的说法( )（填“√”或“×”），理由： 。
(2)一般情况下人的身高与脚长的比是固定的，甲、乙、丙3名同学均符合这个标准，这个比是( )，据此求出丙的身高是( )m。
(3)若丁的脚长比丙的短0.5 cm，则丁的身高是多少米?（丁符合上面的标准）

答案： ×@@1.47 m : 21 cm = 147 : 21 = 7 : 1，两个比相等，可以组成比例@@7 : 1@@1.61@@解：设丁的身高是x cm。 x : (23 - 0.5) = 7 : 1 x = 157.5 157.5 cm = 1.575 m 答：丁的身高是1.575 m。

4. [新情境·五育文化]某市举办“‘棋’心协力，勇‘弈’前行”智力运动会，包括围棋、象棋等5个项目的比赛，比完4个项目后，甲队和乙队的最简积分比为$4:3$。最后一项比赛，甲队扣2分，乙队得4分，甲、乙两队最终的最简积分比为$7:8$，甲、乙两队的最终积分各是多少分?

答案： 解：设甲队的最终积分是7x分，乙队的最终积分是8x分。 (7x + 2) : (8x - 4) = 4 : 3 x = 2 7x = 7×2 = 14 8x = 8×2 = 16 答：甲队的最终积分是14分，乙队的最终积分是16分。 解析：由题意可知，甲队的最终积分 + 2分 = 甲队比完4个项目后的积分，乙队的最终积分 - 4分 = 乙队比完4个项目后的积分，甲队比完4个项目后的积分 : 乙队比完4个项目后的积分 = 4 : 3。可设甲队的最终积分是7x分，则乙队的最终积分是8x分，再根据等量关系列比例求解。

#### 快乐口算
1 + 0.02 =
$\frac{5}{12}×24 =$
$0÷1\frac{2}{5} =$
$0.9×\frac{1}{9} =$
$1×100\% =$
$1÷\frac{3}{2}×\frac{2}{3} =$
$7 - \frac{7}{20} =$
$\frac{5}{7}×10\% =$
$0×\frac{2}{27} =$
$\frac{5}{6}÷\frac{5}{9} =$

答案： 1.02@@10@@0@@0.1@@1@@$\frac{4}{9}$@@6$\frac{13}{20}$@@$\frac{1}{14}$@@0@@$\frac{3}{2}$

#### 快乐口算
240÷30 =
0.2÷20% =
7.5÷5 =
24×5% =
170÷20 =
32×75% =
0.32÷0.16 =
6÷30% =
88÷44 =
150%÷3 =

答案： 8 1 1.5 1.2 8.5 24 2 20 2 0.5