《2025年小学学霸作业本六年级数学下册人教版广东专版》

1. （1）一个圆锥的体积是$2.4\mathrm{dm}^3$，高是$0.8\mathrm{dm}$，它的底面积是( )$\mathrm{dm}^2$，与它等底、等体积的圆柱的高是( )$\mathrm{dm}$。
（2）一个圆柱和一个圆锥等底、等高，它们的体积和是$48\mathrm{m}^3$，圆柱的体积是( )$\mathrm{m}^3$，圆锥的体积是( )$\mathrm{m}^3$。

答案： 9@@$\frac{4}{15}$@@36@@12

2. 选择。
（1）圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积会扩大到原来的( )倍。
A. 3 B. 6 C. 9 D. 27

答案： C

（2）（清远期末真题）一个圆柱和一个体积是$12\mathrm{cm}^3$的圆锥等底、等高，若圆锥的高缩小到原来的$\frac{1}{3}$，底面积不变，则圆柱与变化后的圆锥的体积之比是( )。
A. $3:1$ B. $9:1$ C. $9:2$ D. $1:1$

答案： B

3. ［新情境·科技成就］2024年5月21日12时15分，我国快舟十一号固体运载火箭成功发射。快舟十一号火箭可以近似地看成由一个圆柱和一个圆锥组成。
（1）快舟十一号火箭的体积大约是( )$\mathrm{m}^3$。（得数保留整数）
（2）若平均每立方米重930kg，则快舟十一号火箭共重约多少吨?（得数保留整数）

答案： 84@@解析：快舟十一号火箭的体积 = 圆柱的体积 + 圆锥的体积。2.2÷2 = 1.1(m)，25 - 4.5 = 20.5(m)，3.14×1.1²×20.5 + $\frac{1}{3}$×3.14×1.1²×4.5 = 83.5868 ≈ 84(m³)。@@84×930 = 78120(kg) 78120 kg = 78.12 t 78.12 t ≈ 78 t 答：快舟十一号火箭共重约78 t。

4. （潮州期末真题）一个圆柱形玻璃容器，底面直径是10cm，里面装有一部分水，水中浸没一个底面半径是3cm、高是10cm的圆锥形铁件。当把圆锥形铁件从水中取出时，水面会下降多少厘米?

答案： $\frac{1}{3}$×3.14×3²×10 = 94.2(cm³) 94.2÷[3.14×(10÷2)²] = 1.2(cm) 答：水面会下降1.2 cm。

5. ［教材改编］芒种至飘麦香，仲夏始赏“丰”光。如图，在墙角有一堆小麦，是圆锥的一部分。小麦堆的顶点在两墙面交界线上，底部圆弧部分的长是3.14m。
（1）这堆小麦的底面半径是( )m，体积是( )$\mathrm{m}^3$。
（2）将这堆小麦装到高0.6m的圆柱形容器中，正好装满，这个圆柱形容器的底面积是( )$\mathrm{m}^2$。

答案： 2@@1.884@@3.14@@解析：由题图可知，这堆小麦相当于一个圆锥的四分之一，圆锥的底面周长为3.14×4 = 12.56(m)，所以这堆小麦的底面半径为12.56÷3.14÷2 = 2(m)。这堆小麦的体积等于底面半径为2 m、高为1.8 m的圆锥体积的四分之一，计算得$\frac{1}{3}$×3.14×2²×1.8÷4 = 1.884(m³)。@@解析：“正好装满”表示圆柱形容器的容积等于小麦堆的体积，为1.884 m³，所以容器的底面积为1.884÷0.6 = 3.14(m²)。

#### 快乐口算
18.84÷3.14=
21.98÷3.14=
25.12÷3.14=
28.26÷3.14=
31.4÷3.14=
3.14×0.5²=
3.14×100=
3.14×15²=
3.14×0.5×2=
628÷314=

答案： 6@@7@@8@@9@@10@@0.785@@314@@706.5@@3.14@@2

#### 快乐口算
34.54÷3.14=
37.68÷3.14=
40.82÷3.14=
43.96÷3.14=
47.1÷3.14=
30²=
3.14×0.25=
15²=
50.24÷3.14=
3.14×400=

答案： 11 12 13 14 15 900 0.785 225 16 1256