《2025年小学学霸作业本六年级数学下册人教版广东专版》

三、按要求计算。
1. 求下面图形的表面积。

2. 求下面图形的体积。

答案： 3.14×(10÷2)²×2 + 3.14×10×8 + 3.14×5×4 = 471(cm²)@@12×8×2 + 1/3×3.14×(6÷2)²×6 = 248.52(cm³)

四、解决问题。
1. 沙漏是我国古代的一种计时工具，又称沙钟。非遗课堂上，小夕制作了一个简易沙漏（如图），上、下两部分都是底面半径是5 cm、高是6 cm的圆锥形，在沙漏上半部分装满沙子。若每分钟向下漏10$cm^{3}$的沙子，则沙子全部漏到下半部分需要多少分钟?（厚度不计）

答案： 1/3×3.14×5²×6 = 157(cm³) 157÷10 = 15.7(分) 答：沙子全部漏到下半部分需要15.7分钟。 解析：由题图可知，沙子的体积等于一个底面半径是5 cm、高是6 cm的圆锥的体积，据此先求出沙子的体积，再除以10即为所求。

2. [新趋势·思维探究]石文化源远流长，小东爸爸有一块形状不规则的观赏石，小东利用两种方法测量这块观赏石的体积。

(1)这两种方法相同的地方是：______________________________。
(2)请选择你喜欢的一种方法计算这块观赏石的体积。（$\pi$取3）

答案： 运用了转化思想，把观赏石的体积转化成了规则图形的体积(答案不唯一，合理即可)@@方法一：3×(8÷2)²×(8 - 6) = 96(cm³) 方法二：8×4×6 - 8×2×6 = 96(cm³) 答：这块观赏石的体积是96 cm³。

3. [教材改编]漆扇摇出“国潮”风！漆扇使用了漆艺中的“漂漆”技法。如图，在密闭的容器（高15 cm）中装有一些水和颜料，将这个容器倒过来，这时液面距底部的高度是多少厘米?

答案： 6×1/3 + (10 - 6) = 6(cm) 答：这时液面距底部的高度是6 cm。 解析：液体的体积不变，故相当于圆柱和圆锥的体积变为圆柱的体积，体积和底面积分别相等的圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。