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2025年智慧学堂九年级数学下册华师大版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年智慧学堂九年级数学下册华师大版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 下列函数中，属于二次函数的是 （ ）
A. $y = 2x - 3$
B. $y=(x + 1)^2 - x^2$
C. $y = 2x(x + 1)$
D. $y=-\frac{2}{x^2}$
A. $y = 2x - 3$
B. $y=(x + 1)^2 - x^2$
C. $y = 2x(x + 1)$
D. $y=-\frac{2}{x^2}$
答案：
C
2. 若函数$y=(m - 2)x^2 + 3x - 1$（$m$为常数）是二次函数，则 （ ）
A. $m\neq - 2$
B. $m\neq 2$
C. $m\neq 3$
D. $m\neq - 3$
A. $m\neq - 2$
B. $m\neq 2$
C. $m\neq 3$
D. $m\neq - 3$
答案：
B
3. 若$y=(3 - m)x^{m^2 - 7}$是二次函数，则$m$的值为 （ ）
A. 3
B. - 3
C. $\pm 3$
D. 0
A. 3
B. - 3
C. $\pm 3$
D. 0
答案：
B
4. 已知两个变量$x$，$y$之间的关系式为$y=(a - 2)x^2+(b + 2)x - 3$.
（1）当_______时，$x$，$y$之间是二次函数关系；
（2）当_______时，$x$，$y$之间是一次函数关系.
（1）当_______时，$x$，$y$之间是二次函数关系；
（2）当_______时，$x$，$y$之间是一次函数关系.
答案：
(1)$a\neq2$；
(2)$a = 2$且$b\neq - 2$
(1)$a\neq2$；
(2)$a = 2$且$b\neq - 2$
5. （重庆一中月考）二次函数$y = x^2 + 2x - 7$的函数值是8，那么对应的$x$的值是 （ ）
A. 3
B. 5
C. - 3和5
D. 3和 - 5
A. 3
B. 5
C. - 3和5
D. 3和 - 5
答案：
D
6. （教材$P_{4}T_{3}$变式）已知二次函数$y = x^2 + kx - 8$，当$x = 2$时，$y = - 8$，则当$x = - 1$时，$y =$_______.
答案：
- 5
7. 等边三角形的边长为$a$，面积为$S$，那么$S$与$a$的函数关系式是 （ ）
A. $S=\frac{1}{2}a^2$
B. $S=\frac{\sqrt{3}}{2}a^2$
C. $S=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2$
D. $S=\frac{\sqrt{2}}{4}a^2$
A. $S=\frac{1}{2}a^2$
B. $S=\frac{\sqrt{3}}{2}a^2$
C. $S=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2$
D. $S=\frac{\sqrt{2}}{4}a^2$
答案：
C
8. （新素材·绿色环保）新版《北京市生活垃圾管理条例》实施，以社区为主战场，以家庭分类为基础，正确建立起垃圾分类绿色环保文化，树立社会文明新风尚，为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个月投放$a$个垃圾桶，计划第三个月投放垃圾桶$y$个. 设该公司第二、三个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为$x$，那么$y$与$x$之间的函数关系式是 （ ）
A. $y=a(1 + x)^2$
B. $y=a(1 - x)^2$
C. $y=a(1 - x)^2+a$
D. $y=x^2+a$
A. $y=a(1 + x)^2$
B. $y=a(1 - x)^2$
C. $y=a(1 - x)^2+a$
D. $y=x^2+a$
答案：
A
9. 菱形的两条对角线之和是26，则菱形的面积$S(cm^2)$与一条对角线的长$x(cm)$之间的函数关系式为__________，自变量$x$的取值范围是__________.
答案：
$S=\frac{1}{2}x\cdot(26 - x)$；$0\lt x\lt26$
10. 如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度$a$为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽$AB$为$x$米，面积为$S$平方米.
（1）求$S$与$x$之间的函数关系式；
（2）如果要围成面积为45平方米的花圃，那么$AB$的长为多少米？
（1）求$S$与$x$之间的函数关系式；
（2）如果要围成面积为45平方米的花圃，那么$AB$的长为多少米？
答案：
解：
(1)$S = x(24 - 3x)$，即$S=-3x^{2}+24x$；
(2)当$S = 45$时，$-3x^{2}+24x = 45$，解得$x_{1}=3$，$x_{2}=5$，又$\because$当$x = 3$时，$BC = 24 - 3x = 15\gt10$(舍去)，$\therefore x = 5$，即$AB$的长为 5 米.
(1)$S = x(24 - 3x)$，即$S=-3x^{2}+24x$；
(2)当$S = 45$时，$-3x^{2}+24x = 45$，解得$x_{1}=3$，$x_{2}=5$，又$\because$当$x = 3$时，$BC = 24 - 3x = 15\gt10$(舍去)，$\therefore x = 5$，即$AB$的长为 5 米.
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