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1. 方程的概念：含有未知数的
等式
叫作方程。
答案：
等式
2. 一元一次方程的定义：只含有
一个
未知数(元),未知数的次数是1
,等号两边都是整式
,这样的方程叫作一元一次方程。
答案：
一个 1 整式
3. 方程的解的概念：使方程中等号左右两边
相等
的未知数的值就是方程的解。
答案：
相等
4. 等号两边都是
整式
,只含有一个
未知数(一元),并且未知数的最高次数是2
(二次)的方程,叫作一元二次方程。
答案：
整式 一个 2
5. 一元二次方程的一般形式是
ax²+bx+c=0(a≠0)
。其中 $ax^{2}$ 是二次项,$a$ 是二次项系数
；bx
是一次项,b
是一次项系数；c
是常数项。
答案：
ax²+bx+c=0(a≠0) 二次项系数 bx b c
6. 使一元二次方程左右两边
相等
的未知数的值就是这个一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根。
答案：
相等
7. 根据预习内容,回答问题。
(1)下列方程是一元二次方程的是(
A. $x^{2}+3x+y = 0$
B. $x^{2}+\frac{1}{x}+5 = 0$
C. $\frac{2x^{2}+1}{3}= \frac{x + 1}{2}$
D. $x + y + 1 = 0$
(2)一元二次方程 $(1 + 3x)(x - 3)= 2x^{2}+1$ 化成一般形式为
(1)下列方程是一元二次方程的是(
C
)A. $x^{2}+3x+y = 0$
B. $x^{2}+\frac{1}{x}+5 = 0$
C. $\frac{2x^{2}+1}{3}= \frac{x + 1}{2}$
D. $x + y + 1 = 0$
(2)一元二次方程 $(1 + 3x)(x - 3)= 2x^{2}+1$ 化成一般形式为
x²-8x-4=0
,二次项系数为1
,一次项系数为-8
,常数项为-4
。
答案：
(1)C
(2)x²-8x-4=0 1 -8 -4
(1)C
(2)x²-8x-4=0 1 -8 -4
1. 若关于 $x$ 的方程 $(k + 1)x^{2}+2kx - 3 = 0$ 是一元二次方程,则 $k$ 的取值范围是(
A.任意实数
B.$k\neq - 1$
C.$k＞ - 1$
D.$k＞0$
B
)A.任意实数
B.$k\neq - 1$
C.$k＞ - 1$
D.$k＞0$
答案：
B 解析:若一个方程为一元二次方程,则其二次项系数不能为 0,即k+1≠0,所以k≠-1.
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