《2025年名校真题卷七年级数学上册沪科版安徽专版》

22. 某玩具店经销 A，B 两种玩具，每件的进价和售价如下表所示：

（1）第一次进货时，玩具店购进 A，B 两种玩具 30 件共花了 1 500 元，请问 A，B 两种玩具各进了多少件？
（2）受市场因素影响，第二次进货时，每件 A 种玩具的进价上涨了 5 元，每件 B 种玩具的进价上涨了 10 元，但两种玩具的售价不变. 玩具店计划用 1 200 元同时购进 A，B 两种玩具，1 200 元刚好用完，请问有几种进购方案？并说明哪种进购方案获得利润最多，最多是多少元？

答案： 解:
(1)设A种玩具进了x件，B种玩具进了y件.根据题意，得{x + y = 30，45x + 60y = 1500}，解得{x = 20，y = 10}.答:A种玩具进了20件，B种玩具进了10件.
(2)设第二次A种玩具购进a件，B种玩具购进b件.根据题意，得50a + 70b = 1200，化简，得5a + 7b = 120.获得利润为(16a + 20b)元.
∵a，b只能取正整数，
∴采购方案共有三种:方案一:A种17件，B种5件，利润为17×16 + 5×20 = 272 + 100 = 372(元);方案二:A种10件，B种10件，利润为10×16 + 10×20 = 160 + 200 = 360(元);方案三:A种3件，B种15件，利润为3×16 + 15×20 = 48 + 300 = 348(元).
∵372＞360＞348，
∴方案一获得利润最多.答:共有三种进购方案，其中购进A种玩具17件，B种玩具5件获得利润最多，为372元.