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2025年名校真题卷七年级数学上册沪科版安徽专版
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22. 阅读材料：
“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把$(a + b)$看成一个整体，$4(a + b)-2(a + b)+(a + b)=(4 - 2 + 1)(a + b)=3(a + b)$。
尝试应用：
(1)把$(a - b)^{2}$看成一个整体，合并$7(a - b)^{2}-9(a - b)^{2}+3(a - b)^{2}$的结果是
(2)已知$x^{2}-2y = 2$，求$4x^{2}-8y - 2\ 033$的值；
拓广探索：
(3)已知$a - 2b = 3$，$c - d = 6$，求$(a - c)-(2b - d)$的值。
“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把$(a + b)$看成一个整体，$4(a + b)-2(a + b)+(a + b)=(4 - 2 + 1)(a + b)=3(a + b)$。
尝试应用：
(1)把$(a - b)^{2}$看成一个整体，合并$7(a - b)^{2}-9(a - b)^{2}+3(a - b)^{2}$的结果是
(a-b)^{2}
；(2)已知$x^{2}-2y = 2$，求$4x^{2}-8y - 2\ 033$的值；
拓广探索：
(3)已知$a - 2b = 3$，$c - d = 6$，求$(a - c)-(2b - d)$的值。
答案：
22.解：$(1)(a-b)^{2}【$答案详解】原式$=(7-9+3)(a-b)^{2}=(a-b)^{2}.$故答案为：$(a-b)^{2}.$
$(2)\because x^{2}-2y=2,\therefore 4x^{2}-8y-2033=4(x^{2}-2y)-2033=4×2-2033=8-2033=-2025.$
(3)当a-2b=3,c-d=6时，(a-c)-(2b-d)=a-c-2b+d=(a-2b)-(c-d)=3-6=-3.
$(2)\because x^{2}-2y=2,\therefore 4x^{2}-8y-2033=4(x^{2}-2y)-2033=4×2-2033=8-2033=-2025.$
(3)当a-2b=3,c-d=6时，(a-c)-(2b-d)=a-c-2b+d=(a-2b)-(c-d)=3-6=-3.
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