《2025年名校真题卷七年级数学上册沪科版安徽专版》

9.(2024·合肥经开区期中)某服装店出售一件衣服，每件的标价为m元，由于市场行情的变化，服装店进行了一次调价，在此基础上又进行了第二次调价，下列四种方案中，两次调价后每件的售价最低的是(A)

A.连续两次降价20%
B.第一次提价30%，第二次降价40%
C.第一次提价50%，第二次降价50%
D.第一次提价20%，第二次降价30%

答案： 9.A　[答案详解]A.
∵连续两次降价20%，
∴每件的售价为$m×(1 - 20\%)×(1 - 20\%) = 0.64m$元;B.
∵第一次提价30%，第二次降价40%，
∴每件的售价为$m×(1 + 30\%)×(1 - 60\%) = 0.78m$元;C.
∵第一次提价50%，第二次降价50%，
∴每件的售价为$m×(1 + 50\%)×(1 - 50\%) = 0.75m$元;D.
∵第一次提价20%，第二次降价30%，
∴每件的售价为$m×(1 + 20\%)×(1 - 30\%) = 0.84m$元.
∵$0.64m＜0.75m＜0.78m＜0.84m$,
∴连续两次降价20%，按这种方案调价后每件的售价最低.故选:A.

10.(2024·合肥50中西校期中)下列结论：①若$\vert2 - x\vert = x - 2$，则$x＞2$；②若$a＞b$，则$\vert a\vert＞\vert b\vert$；③若三个有理数a，b，c满足$a + b + c = 0$，$\vert a\vert＞\vert b\vert＞\vert c\vert$，则一定有$a＞0$，$b＜0$，$c＜0$；④若$ab＞0$，则$\frac{a}{\vert a\vert}+\frac{b}{\vert b\vert}+\frac{ab}{\vert ab\vert}$的值为3，其中错误的有(D)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 10.D　[答案详解]①若$|2 - x| = x - 2$,则$x＞2$,错误,$x = 2$时也成立;②若$a＞b$,则$|a|＞|b|$,错误,例如$a = 0$,$b = - 1$;③三个实数$a$,$b$,$c$满足$a + b + c = 0$,$|a|＞|b|＞|c|$,则一定有$a＞0$,$b＜0$,$c＜0$,错误,也可能是$a＜0$,$b＞0$,$c＞0$;④若$ab＞0$,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{ab}{|ab|}$的值为3,错误,$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{ab}{|ab|}$的值为3或−1,其中错误的是①②③④,共计4个.故选:D.

11.(2024·合肥45中期中)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫作正数与负数。若水位上升50米，记作+50米，则水位下降30米，记作-30米。

答案： 11.−30　[答案详解]由题意,若水位上升50米,记作+50米，则水位下降30米，记作−30米.故答案为:−30.

12.(2024·合肥50中西校期中)比较大小：$-\frac{2}{3}$＞$-\frac{3}{4}$。

答案： 12.＞　[答案详解]
∵$|-\frac{2}{3}|=\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$,$|-\frac{3}{4}|=\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$,而$\frac{8}{12}＜\frac{9}{12}$，
∴$-\frac{2}{3}＞-\frac{3}{4}$.故答案为:＞

13.(2024·合肥蜀山区期中)已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，则式子$x-(a + b + cd)+\frac{a + b}{cd}$的值是1或−3。

答案： 13.1或−3　[答案详解]
∵$a$和$b$互为相反数,
∴$a + b = 0$.
∵$c$和$d$互为倒数,
∴$cd = 1$.
∵$|x| = 2$,
∴$x = ±2$.
∴当$x = 2$时,原式$= 2 - (0 + 1)+0 = 1$;当$x = - 2$时,原式$= - 2 - (0 + 1)+0 = - 3$.故答案为:1或−3.

14.(2024·合肥50中西校期中)七年级的小西看到读高三的姐姐在解一道高考题，姐姐解不出，正在苦思冥想，小西凑上去说：“姐姐，这道题太简单了，我会做！”随后说出了答案。题目如下：已知$(2x - 1)^{5}=a_{0}+a_{1}x + a_{2}x^{2}+a_{3}x^{3}+a_{4}x^{4}+a_{5}x^{5}$。
(1)当$x = 0$时，$a_{0}=$-1；
(2)$a_{2}+a_{4}=$-120。

答案： 14.
(1)−1　
(2)−120　[答案详解]
(1)当$x = 0$时,$a_{0}=(0 - 1)^{5}=-1$.故答案为:−1.
(2)由
(1)知,$a_{0}=-1$,当$x = 1$时,$a_{0}+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=(2 - 1)^{5}=1$,即$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=1 - (-1)=1 + 1 = 2$①;当$x = - 1$时,$a_{0}-a_{1}+a_{2}-a_{3}+a_{4}-a_{5}=(-2 - 1)^{3}=-243$,即$-a_{1}+a_{2}-a_{3}+a_{4}-a_{5}=-243 - (-1)=-243 + 1 = - 242$②,①+②,得$2a_{2}+2a_{4}=-240$,
∴$a_{2}+a_{4}=-120$.故答案为:−120.

15.（2024·合肥包河区期中）计算：
（1）$13 + (-5)-20-(-11)$；
（2）$-5^{2}÷5×(-\frac{1}{5})÷(-\frac{3}{4})$。

答案： 15.解:
(1)原式$=13 - 5 - 20 + 11 = - 1$.
(2)原式$=-25×\frac{1}{5}×(-\frac{1}{5})×(-\frac{4}{3})=-\frac{4}{3}$.