《2025年名校真题卷七年级数学上册沪科版安徽专版》

20. 在学习了有理数的除法后,我们知道了有理数的除法可以转化为乘法,即除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数.请根据所学知识解答下列问题.
(1)根据倒数的定义,若$(a + b)÷c=-3$,则$c÷(a + b)=$$-\frac{1}{3}$;
(2)计算:$(\frac{3}{16}-\frac{5}{8}+\frac{1}{4})÷\frac{1}{32}$;
(3)根据以上信息可知:$-\frac{1}{32}÷(\frac{3}{16}-\frac{5}{8}+\frac{1}{4})=$$\frac{1}{6}$.

答案： 20. 解：
(1)$-\frac{1}{3}$ 【答案详解】根据题意可知，$c÷(a + b)=-\frac{1}{3}$.故答案为：$-\frac{1}{3}$.
(2)原式=$(\frac{3}{16}-\frac{5}{8}+\frac{1}{4})×32=\frac{3}{16}×32+(-\frac{5}{8})×32+\frac{1}{4}×32 = 6 + (-20)+8 = -6$.
(3)$\frac{1}{6}$ 【答案详解】由
(2)可知，$(\frac{3}{16}-\frac{5}{8}+\frac{1}{4})÷\frac{1}{32}=-6$，$\therefore -\frac{1}{32}÷(\frac{3}{16}-\frac{5}{8}+\frac{1}{4})=-(-\frac{1}{6})=\frac{1}{6}$.故答案为：$\frac{1}{6}$.

21. 今年端午节期间,小明妈妈买了一盒礼盒装的粽子(共计8个),包装说明上标记的总质量合格标准为“$(960\pm 5)$克”,小明想要判断这盒粽子的总质量是否合格,确定了以下解决方案:
小明用不超过150克的电子秤给8个粽子的质量称重后,为了简化运算,小明选取了一个恰当的标准质量,依据这个标准质量,他把超出部分记为正,不足部分记为负,列出表格(数据不完整).

请解答下列问题:
(1)小明选取的这个标准质量是120克;
(2)表格中$a=$+0.3,$b=$-0.9,$c=$0;
(3)小明对妈妈说这盒粽子的总质量是合格的,请通过计算说明理由.

答案： 21. 解：
(1)120 【答案详解】由表格可知，这个标准质量是120克.故答案为：120.
(2)+0.3 -0.9 0 【答案详解】$a = 120.3 - 120 = + 0.3$，$b = 119.1 - 120 = - 0.9$，$c = 120 - 120 = 0$.故答案为：+0.3； -0.9；0.
(3)$\because [(-0.4)+(+0.3)+(+1.5)+(-0.9)+(-0.5)+0+(+0.4)+(-0.8)]+8×120=-0.4 + 960 = 959.6$(克).又$\because$总质量合格标准的最小值为960 - 5 = 955(克)，最大值为960 + 5 = 965(克)，而$955 ＜ 959.6 ＜ 965$，$\therefore$这盒粽子的总质量是合格的.