《2025年名校真题卷七年级数学上册沪科版安徽专版》

16.（2024·合肥经开区期中）请在数轴上表示下列有理数：-3，3.5，$-(-2\frac{1}{2})$，$-\vert-1\vert$，0，并将它们用“＜”连接起来。

答案：
16.解:$-(-2\frac{1}{2})=2\frac{1}{2}$,$-|-1|=-1$,将各数表示在数轴上如图所示:
　　　
∴$-3＜-|-1|＜0＜-(-2\frac{1}{2})＜3.5$.

17.（2024·合肥蜀山区期中）先化简，再求值：$4x^{2}y - [6xy - 2(4xy - 2)]-2xy$，其中$x = -1$，$y = 2$。

答案： 17.解:原式$=4x^{2}y-(6xy - 8xy + 4)-2xy = 4x^{2}y - 6xy + 8xy - 4 - 2xy = 4x^{2}y - 4$.当$x = - 1$,$y = 2$时,原式$=4×(-1)^{2}×2 - 4 = 4×1×2 - 4 = 8 - 4 = 4$.

18.（2024·合肥蜀山区期中）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示。

（1）用“＜”把a，b，c连接起来；
（2）化简：$\vert c\vert-\vert a + b\vert-\vert c - a\vert+2\vert a - b\vert$。

答案： 18.解:
(1)$c＜a＜b$
(2)根据数轴可知,$c＜0$,$a + b＞0$,$c - a＜0$,$a - b＜0$,
∴原式$=-c-(a + b)-[-(c - a)]+2[-(a - b)]=-c - a - b + c - a - 2a + 2b=-4a + b$.

19.（2023·池州二中）一道求值题不小心弄污损了，嘉嘉隐约辨识：化简（$□m^{2}+3m - 4$）-（$3m + 4m^{2}-2$），其中$m = -1$。系数“□”看不清楚了。
（1）如果嘉嘉把“□”中的数值看成2，求上述代数式的值；
（2）若m取任意的一个数，这个代数式的值都是-2，请通过计算帮助嘉嘉确定“□”中的数值。

答案： 19.解:
(1)原式$=2m^{2}+3m - 4 - 3m - 4m^{2}+2=-2m^{2}-2$.当$m = - 1$时,原式$=-2×(-1)^{2}-2=-2 - 2=-4$.
(2)设“$□$”中的数值为$x$,则原式$=xm^{2}+3m - 4 - 3m - 4m^{2}+2=(x - 4)m^{2}-2$.
∵$m$取任意的一个数，这个代数式的值都是$-2$,$\therefore x - 4 = 0$.$\therefore x = 4$.答:“$□$”中的数是4.