《2025年名校真题卷七年级数学上册沪科版安徽专版》

20. 如图,某公园有一块长为$ (2a - 1) $米,宽为a米的长方形土地,现将三面留出宽都是x米的小路,余下的部分设计成花圃种植名贵花草,并用篱笆把四周围起来.
(1)用含a,x的代数式表示所用篱笆的总长度;
(2)当$ a = 11 $, $ x = 0.8 $时,求所用篱笆的总长度.

答案： 20. 解：
(1)由图可得，花圃的长为$(2a - 1 - 2x)$米，宽为$(a - x)$米，$\therefore$篱笆的总长度为$2(2a - 1 - 2x) + 2(a - x) = 4a - 2 - 4x + 2a - 2x = (6a - 6x - 2)$米.
(2)当$a = 11$，$x = 0.8$时，$6a - 6x - 2 = 6×11 - 6×0.8 - 2 = 59.2$.答：篱笆的总长度是$59.2$米.

21. 在数学课堂上,王老师制作了一个闯关游戏,每个人先抽取一张有确定代数式的卡片,然后点击按钮,虚线框中会自动跳出4张卡片,如果跳出的是白色卡片,便用手中卡片上的代数式减去白色卡片上的代数式;若跳出的是灰色卡片,便加上灰色卡片上的代数式,从左到右依次进行计算,直到算出最后的结果,结果正确则为闯关成功.图1(第一行)和图2(第二行)分别是小红和小明抽取的代数式和点击按钮跳出的4张卡片,两位同学根据游戏规则得出的答案分别是$ x^{3}y^{2} $和$ 10x^{2} - x $,请判断这两位同学是否闯关成功.

答案： 21. 解：小红：$7x^{3}y^{2} - 2x^{3}y^{2} - 4x^{3}y^{2} - (-3x^{3}y^{2}) - 5x^{3}y^{2} = -x^{3}y^{2} \neq x^{3}y^{2}$；小明：$2x^{2} + 3x^{2} - 3x - (-2x) + 5x^{2} = 10x^{2} - x$，$\therefore$小红没有闯关成功，小明闯关成功.