2025年名校真题卷七年级数学上册沪科版安徽专版
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15. 计算:
(1) $48° 39' + 67° 31'$;
(2) $21° 17' × 5$.
(1) $48° 39' + 67° 31'$;
(2) $21° 17' × 5$.
答案:
15.解:
(1)原式 = 116°10′.
(2)原式 = 106°25′
(1)原式 = 116°10′.
(2)原式 = 106°25′
16. 已知$\angle \alpha$与$\angle \beta$互为补角,且$\angle \beta$的$\frac{2}{3}$比$\angle \alpha$大$25°$,求$\angle \alpha$的余角的度数.
答案:
16.解:设∠α = x°,则∠β的度数是(180 - x)°.根据题意,得$\frac{2}{3}$(180 - x) = x + 25,解得x = 57,则∠α = 57°.
∴∠α的余角的度数为90° - 57° = 33°.
∴∠α的余角的度数为90° - 57° = 33°.
17. 如图,$M$是线段$AB$的中点,点$C$在线段$AB$上,$N$是$AC$的中点,且$AN = 2$cm,$CM = 1$cm,求线段$AB$的长.

答案:
17.解:
∵N是AC的中点,且AN = 2cm,
∴NC = AN = 2cm.又
∵CM = 1cm,
∴AM = AN + NC + CM = 5cm.
∵M是线段AB的中点,
∴AB = 2AM = 10cm.
∵N是AC的中点,且AN = 2cm,
∴NC = AN = 2cm.又
∵CM = 1cm,
∴AM = AN + NC + CM = 5cm.
∵M是线段AB的中点,
∴AB = 2AM = 10cm.
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