《2025年名校真题卷七年级数学上册沪科版安徽专版》

20. （2024·合肥蜀山区期末）如图，D 是线段 AB 的中点，延长 AB 到点 C，使$BC = 3BD$，E 是线段 CD 的中点，$AE = 10$cm，求线段 AC 的长.

答案： 解:设AD = xcm.
∵D是线段AB的中点，
∴AD = BD = xcm，AB = 2AD = 2xcm.
∵点C在AB的延长线上，BC = 3BD，
∴BC = 3xcm.
∴CD = DB + BC = 4xcm.
∵E是线段CD的中点，
∴CE = DE = 2xcm.
∴AE = AD + DE = 3x = 10，解得x = 10/3.
∴AC = AD + CD = 5×10/3 = 50/3(cm).

21. (2024·合肥瑶海区期末)2024 年 8 月 14 日，安徽省教育厅印发《关于做好义务教育阶段学校每天开设一节体育课的通知》，要求全省义务教育阶段所有公、民办学校从 2024 年秋季学期开始必须每天开设一节体育课，上、下午各开设一次 30 分钟大课间体育活动，保障学生每天两个小时体育活动时间. 某校为贯彻落实该项政策，在日常课程中开设了“一人一球”体育拓展课程，学生可根据自己的喜好选择一门球类项目(A. 篮球；B. 足球；C. 排球；D. 羽毛球；E. 乒乓球)，学校随机对该校部分学生的选课情况进行调查，绘制成两幅不完整的统计图(如图所示).

请根据以上信息，回答下列问题：
(1)此次调查的学生总数是50人，选择羽毛球的学生人数为12人，请将条形统计图补充完整；
(2)扇形统计图中，求 B 项目所对应扇形的圆心角的度数；
(3)若该校有学生 950 人，请估计有多少学生选修了排球.

答案：
解:
(1)50 12【答案详解】
∵10÷20% = 50(人)，
∴样本中选择“D.羽毛球”的人数为50 - 10 - 4 - 16 - 8 = 12(人)，补全条形统计图如图所示:

故答案为:50;12.
(2)360°×4/50 = 28.8°.答:扇形统计图中，B项目所对应扇形的圆心角的度数是28.8°.
(3)950×16/50 = 304(人).答:该校选修排球的学生大约有304人.