《2025年名校真题卷七年级数学上册沪科版安徽专版》

23. 某校为了解该校七年级学生期末数学成绩,现决定对七年级学生进行一次抽样调查.
【收集数据】
数学组设计了如下四种调查方案:
方案甲:在七年级所有男生中随机抽取;
方案乙:在七年级所有女生中随机抽取;
方案丙:在七年级全体同学中随机抽取;
方案丁:在七年级所有数学及格的同学中随机抽取.
(1) 其中最具代表性的是方案丙;(填“甲”“乙”“丙”或“丁”)
【整理数据】
按照最具代表性的调查方案获得若干数据,并将其按A,B,C,D,E五个等级进行统计,将统计结果绘制成如图所示的不完整的统计图:


请根据统计图表中的信息解答下列问题:
【分析数据】
(2) 此次抽查的学生人数为200,补全条形统计图;
(3) B等级所在扇形的圆心角的度数为90°;
(4) 若成绩不低于110分属于“成绩优秀”,请估计该校七年级2000人中“成绩优秀”的人数.

答案：
23.解:
(1)丙　[答案详解]在七年级全体同学中随机抽取，最具代表性，即方案丙最具代表性.故选:丙.
(2)200　[答案详解]此次抽查的学生人数为$62 ÷ 31\%=200$(人).故答案为:200.
D等级的人数为$200−25−50−62−28=35$(人)，补全条形统计图如下:
　　　　　　　
(3)$90^{\circ}$ [答案详解]B等级所在扇形的圆心角的度数为$\frac{50}{200} × 360^{\circ}=90^{\circ}$.故答案为:$90^{\circ}$.
(4)$\frac{25}{200} × 2000=250$(人).答:该校七年级2000人中“成绩优秀”的人数约为250人.