《2025年名校真题卷七年级数学上册沪科版安徽专版》

23. 体育是教育的重要组成部分,其功能既包括锻炼身体、增强体质,也包括塑造品格、养成精神.某校为积极响应国家的号召,决定添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌的足球和跳绳,在查阅网店后发现足球每个定价140元,跳绳每条定价30元.现有A,B两家网店均提供包邮服务,并提出了各自的优惠方案.A网店:买一个足球送一条跳绳;B网店:足球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买足球60个,跳绳x条$ (x ＞ 60) $.
(1)若在A网店购买,需付款$(30x + 6600)$元;若在B网店购买,需付款$(27x + 7560)$元;(用含x的代数式表示)
(2)当$ x = 200 $时,通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算;
(3)当$ x = 200 $时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗? 试写出你的购买方法,并求出需付款多少元.

答案： 23. 解：$(30x + 6600)$ $(27x + 7560)$ 【答案详解】
(1)若在A网店购买，需付款$60×140 + 30(x - 60) = (30x + 6600)$元；若在B网店购买，需付款$(60×140 + 30x)×90\% = (27x + 7560)$元.故答案为：$(30x + 6600)$；$(27x + 7560)$.
(2)当$x = 200$时，$30x + 6600 = 30×200 + 6600 = 12600$（元），$27x + 7560 = 27×200 + 7560 = 12960$（元）.
$\because 12600 ＜ 12960$，$\therefore$在A网店购买较为合算.
(3)当$x = 200$时，先从A网店购买$60$个足球，送$60$条跳绳，再从B网店购买$140$条跳绳，共需付款$60×140 + 140×30×90\% = 8400 + 3780 = 12180$（元）.$\therefore$当$x = 200$时，先从A网店购买$60$个足球，送$60$条跳绳，再从B网店购买$140$条跳绳，这样购买更省钱.共需付款$12180$元.