《2025年通成学典课时作业本九年级数学上册北师大版山西专版》

1. 已知线段$a = 0.3m$，$b = 18cm$，$c = 0.4m$，$d = 24cm$，则下列说法中，正确的为(C)

A.$b$，$d$，$c$，$a$成比例
B.$d$，$b$，$a$，$c$成比例
C.$b$，$d$，$a$，$c$成比例
D.$b$，$c$，$d$，$a$成比例

答案： 1.C

2. 如图，小康利用复印机将一张长为$5cm$、宽为$3cm$的矩形图片放大，其中放大后的长为$10cm$，则放大后的矩形的面积为(A)

A.$60cm^{2}$
B.$58cm^{2}$
C.$56cm^{2}$
D.$50cm^{2}$

答案： 2.A

3. 已知$ab = cd\neq0$，则下列各式中，不成立的是(D)

A.$\frac{a}{c}=\frac{d}{b}$
B.$\frac{a}{d}=\frac{c}{b}$
C.$\frac{a + c}{c}=\frac{d + b}{b}$
D.$\frac{a + 1}{c + 1}=\frac{d + 1}{b + 1}$

答案： 3.D

4. (2022·山西期末)如图，$AB// CD// EF$，$AF$与$BE$相交于点$G$，且$AG = 2$，$GD = 1$，$DF = 5$，则$CE:BC$为(A)

A.$5:3$
B.$1:3$
C.$3:5$
D.$2:3$

答案： 4.A

5. 如图，$F$是$□ ABCD$的边$CD$上一点，直线$BF$交$AD$的延长线于点$E$，有下列结论：
①$\frac{ED}{EA}=\frac{EF}{EB}$；②$\frac{DE}{BC}=\frac{EF}{FB}$；③$\frac{CF}{DF}=\frac{BF}{BE}$；④$\frac{BF}{BE}=\frac{BC}{AE}$.其中，正确的有(C)

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： 5.C

6. (2023·太原期末)如图，四边形$ABCD$是一张矩形纸片.折叠该矩形纸片，使边$AB$落在边$AD$上，点$B$的对应点为$F$，折痕为$AE$，展平后连接$EF$；继续折叠该纸片，使$FD$落在$FE$上，点$D$的对应点为$H$，折痕为$FG$，展平后连接$HG$.若矩形$HECG\backsim$矩形$ABCD$，$AD = 1$，则$CD$的长为(C)

A.$0.5$
B.$\sqrt{3}-1$
C.$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
D.$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

答案： 6.C

7. (2023·运城垣曲期中)已知$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，且$a = 3$，$b = 4$，$c = 6$，则$d =$8.

答案： 7.8

8. (2023·运城池湖期中)若$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{2}{3}$($3b - 2d + f\neq0$)，则$\frac{3a - 2c + e}{3b - 2d + f}$的值为$\frac{2}{3}$.

答案： 8.$\frac{2}{3}$

9. 如图，四边形$ABCD\backsim$四边形$A'B'C'D'$，则$\angle D'$的度数为48°.

答案： 9.48°

10. 如图，在$\triangle ABC$中，$M$，$N$分别是边$BC$，$AC$上的点，连接$AM$，$BN$交于点$P$.若$BM:CM = 2:3$，$AN:CN = 1:4$，则$AP:MP =$5:8.

答案：
10.5:8 解析：如图，过点M作MQ//BN，交AC于点Q.根据平行线分线段成比例，可得$\frac{BM}{CM}=\frac{NQ}{CQ}=\frac{2}{3}$.设NQ = 2k，则CQ = 3k，求出AN=$\frac{5k}{4}$，可求得$\frac{AP}{MP}=\frac{AN}{NQ}=\frac{\frac{5k}{4}}{2k}=\frac{5}{8}$，即AP:MP = 5:8.