《2025年通成学典课时作业本九年级数学上册北师大版山西专版》

1. 观察表格，可知方程 $x^{2}-x = 2$ 的根是(B)


A.$x = -1$
B.$x = -1$ 或 $x = 2$
C.$x = 0$ 或 $x = 1$
D.$x = 0$

答案： 1.B

2. (2023·晋中寿阳段考)观察下表(结果精确到 $0.01$)：

则一元二次方程 $x^{2}-3x - 4.6 = 0$ 的一个近似解为(C)

A.$x \approx -1.073$
B.$x \approx -1.089$
C.$x \approx -1.117$
D.$x \approx -1.123$

答案： 2.C

3. (2023·枣庄)若 $x = 3$ 是关于 $x$ 的方程 $ax^{2}-bx = 6$ 的解，则 $2023 - 6a + 2b$ 的值为2019。

答案： 3.2019

4. 观察下表，方程 $x^{2}-5x + 6 = 0$ 的根为$x_{1}=2,x_{2}=3$；若方程 $x^{2}-4x + 2 = 0$ 的两个根为 $x_{1},x_{2}(x_{1} \lt x_{2})$，则 $x_{1}$ 在0,1这两个相邻整数之间，$x_{2}$ 在3,4这两个相邻整数之间。

答案： 4.$x_{1}=2,x_{2}=3$ 0,1 3,4

5. (教材 P33“做一做”变式)已知一块矩形铁片的面积是 $1m^{2}$，长比宽多 $3m$，求铁片的长。小明的解题过程如下：设铁片的长为 $x m$，列方程为 $x(x - 3) = 1$。整理，得 $x^{2}-3x - 1 = 0$。
(1)小明列方程后，想知道 $x$ 的值是多少，下面是他的探索过程，请帮他补充完整。
第一步：

$\therefore$ 3 $\lt x \lt$ 4。
第二步：

$\therefore$ 3.3 $\lt x \lt$ 3.4。
(2)通过(1)中的探索，估计 $x$ 的整数部分为3，十分位为3。

答案： 5.
(1)$-13$ $3$ $4$ $-0.01$ $0.36$ $3.3$ $3.3$ $3.4$
(2)$3$ $3$

6. 已知方程 $x^{2}-3x - 5 = 0$，列表如下：

则 $x$ 的取值范围是(D)

A.$-3 \lt x \lt -2$ 或 $4 \lt x \lt 5$
B.$-2 \lt x \lt -1$ 或 $5 \lt x \lt 6$
C.$-3 \lt x \lt -2$ 或 $5 \lt x \lt 6$
D.$-2 \lt x \lt -1$ 或 $4 \lt x \lt 5$

答案： 6.D

7. 设某种爆竹在地面点燃 $t s$ 后，上升的高度为 $h m$，$h$ 和 $t$ 满足关系：$h = v_{0}t-\frac{1}{2}gt^{2}(0 \lt t \leq 2,g \approx 10)$。若 $v_{0} = 20$，试用估算的方法求这种爆竹在地面点燃后，经过1 $s$ 离地 $15m$。

答案： 7.1 解析：根据题意，得$15 = 20t - \frac{1}{2} × 10t^{2}$. 整理，得$t^{2} - 4t + 3 = 0$. 通过估算，得$t_{1} = 1,t_{2} = 3$. $\because 0 ＜ t \leq 2,\therefore t = 1$. $\therefore$这种爆竹在地面点燃后，经过$1s$离地$15m$.

8. 已知一个三角形的两边长分别为 $8,6$，第三边最长，设第三边的长为 $x$，且满足一元二次方程 $x^{2}-16x + 60 = 0$。估算第三边的长。

答案：
8.由题意，知$8 ＜ x ＜ 14$. 列表如下：

由表，可估算第三边的长为$10$