《2025年通成学典课时作业本九年级数学上册北师大版山西专版》

1. 若有 3 人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有 363 人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是(D)

A.7
B.8
C.9
D.10

答案： 1.D

2. 新年互送贺卡，如果某个小组的人共送出贺卡 72 张，那么这个小组的人数为9。

答案： 2. 9

3. （2023·太原迎泽段考）某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？

答案： 3.
∵赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，
∴共有7×4=28(场)比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛.由题意，得$\frac{x(x - 1)}{2}=28，$解得x₁=8，x₂=-7(不合题意，舍去).
∴比赛组织者应邀请8个队参赛

4. (2022·泰安)我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽。每株脚钱三文足，无钱准与一株椽。”其大意如下：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为 6210 文。如果每株椽的运费是 3 文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱。问：6210 文能买多少株椽？设这批椽的数量为 $ x $ 株，则符合题意的方程是(A)

A.$ 3(x - 1)x = 6210 $
B.$ 3(x - 1) = 6210 $
C.$ (3x - 1)x = 6210 $
D.$ 3x = 6210 $

答案： 4.A

5. 《李白饮酒》数谜诗——李白每天不离酒，三餐依次增一斗。三餐斗数两两乘，乘积相加一四六。要知酒仙量如何，求出每餐饮几斗。谜底：早餐饮6斗。

答案： 5. 6

6. 我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除捷法》中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”其大意为一个矩形的面积为 864 平方步，长和宽共 60 步，问：长比宽多多少步？

答案： 6.设矩形的长为x步，则宽为(60 - x)步.由题意，得x(60 - x)=864，解得x₁=24(不合题意，舍去)，x₂=36.
∴60 - x=60 - 36=24.
∴矩形的长为36步，宽为24步.
∴36 - 24=12(步).
∴长比宽多12步

7. 两个连续奇数的积是 255，则这两个奇数的和是(D)

A.31
B.32
C.$ \pm 31 $
D.$ \pm 32 $

答案： 7.D

8. 小明在演算某数的平方时，将这个数的平方误看成它的 2 倍，使答案少了 35，则这个数为(C)

A.$ -7 $
B.$ -5 $ 或 $ -7 $
C.$ -5 $ 或 7
D.7

答案： 8.C

9. （2023·临汾翼城一模）读诗词解题：
大江东去浪淘尽，千古风流数人物。
而立之年督东吴，早逝英年两位数。
十位恰小个位三，个位平方与寿符。
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
运用所学的一元二次方程的知识，求周瑜去世时的年龄。

答案： 9.设周瑜去世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x - 3.由题意，得10(x - 3)+x=x²，解得x₁=5，x₂=6.当x = 5时，x - 3=2，
∴周瑜的年龄为25岁，不是而立之年，不合题意，舍去.当x = 6时，x - 3=3，
∴周瑜的年龄为36岁，符合题意.
∴周瑜去世时的年龄为36岁