《2025年通成学典课时作业本九年级数学上册北师大版山西专版》

1. 方程 $(x + 1)^{2}=4$ 的根是(B)

A.$x_{1}=-3$，$x_{2}=3$
B.$x_{1}=-3$，$x_{2}=1$
C.$x_{1}=-1$，$x_{2}=1$
D.$x_{1}=1$，$x_{2}=3$

答案： 1. B

2. 用直接开平方法解方程：
（1）$4x^{2}-121=0$；
（2）$3(x - 1)^{2}=12$；
（3）（2023·太原迎泽段考）$9x^{2}=(x - 1)^{2}$。

答案： $2. (1) x_1 = -\frac{11}{2},x_2 = \frac{11}{2} (2) x_1 = 3,x_2 = -1 (3) x_1 =$
$\frac{1}{2},x_2 = \frac{1}{4}$

3. 用配方法解方程 $3x^{2}-6x + 2=0$，将方程变为 $(x - m)^{2}=\frac{1}{3}$ 的形式，则 $m$ 的值为(C)

A.9
B.$-9$
C.1
D.$-1$

答案： 3. C

4. 用配方法解下列方程：① $x^{2}-2x = 5$；② $2x^{2}-6x = 5$；③ $x^{2}+4x = 5$；④ $x^{2}+2x = 5$。其中，应在等号的左右两边同时加上 1 的是①④(填序号)。

答案： 4. ①④

5. 用配方法解方程：
（1）$x^{2}-2x = 4x - 1$；
（2）$(2x + 3)(x - 2)=3x - 5$。

答案： $5. (1) x_1 = 3 + 2\sqrt{2},x_2 = 3 - 2\sqrt{2} (2) x_1 = 1 + \frac{\sqrt{6}}{2},x_2 = 1 - \frac{\sqrt{6}}{2}$

6. 若三角形三边的长均能使代数式 $(x - 6)·(x - 3)$ 的值为 0，则此三角形的周长是(C)

A.9 或 18
B.12 或 15
C.9 或 15 或 18
D.9 或 12 或 15

答案： 6. C

7. 方程 $x^{2}=x(2x + 1)$ 的根是x_1 = 0,x_2 = -1。

答案： $7. x_1 = 0,x_2 = -1$

8. 用因式分解法解方程：
（1）（2023·太原期中）$x(x + 3)=5x + 15$；
（2）$(x + 3)^{2}=2x + 6$；
（3）$2(x - 4)^{2}=x^{2}-16$。

答案： $8. (1) x_1 = -3,x_2 = 5 (2) x_1 = -3,x_2 = -1 (3) x_1 = 4,$
$x_2 = 12$