《2025年通成学典课时作业本九年级数学上册北师大版山西专版》

6. 制造一种产品，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月降低率为(B)

A.5%
B.10%
C.20%
D.25%

答案： 6.B

7. 某种小家电在两年内提价两次后每个的价格比两年前增加了44%，则平均每次提价的百分率为20%。

答案： 7.20%

8. 下表是某风景区旅游信息：

根据以上信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社2800元。从中可以推算出该公司参加旅游的人数为40。

答案： 8.40

9. “一盔一带”安全守护行动在全国各地积极开展。某品牌头盔的销量逐月攀升，某超市以每个20元的进价购进一批该品牌头盔，当该头盔售价为每个30元时，7月销售200个，8，9月该品牌头盔销量持续上涨，在售价不变的基础上，9月的销量达到288个。
（1）求8，9两个月销量的月平均增长率；
（2）10月该超市为了减少库存，开始降价促销，经调查发现，该品牌头盔售价每个降低1元，月销量在9月销量的基础上增加3个，当该品牌头盔售价为每个多少元时，超市10月能获利1800元？

答案： 9.
(1)设8，9两个月销量的月平均增长率为x.由题意，得200(1+x)²=288，解得x₁=0.2=20%，x₂=-2.2(不合题意，舍去).
∴8，9两个月销量的月平均增长率为20%
(2)设该品牌头盔售价每个降低a元.由题意，得(30-a-20)(288+3a)=1800，整理，得a²+86a-360=0，解得a₁=4，a₂=-90(不合题意，舍去).
∴30-a=30-4=26.
∴当该品牌头盔售价为每个26元时，超市10月能获利1800元

10. （2022·宜昌）某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大。该厂3，4月共生产再生纸800吨，其中4月再生纸产量比3月的2倍少100吨。
（1）求4月再生纸的产量。
（2）若4月每吨再生纸的利润为1000元，5月再生纸产量比上月增加m%。5月每吨再生纸的利润比上月增加$\frac{m}{2}$%，则5月再生纸项目月利润达到66万元。求m的值。
（3）若4月每吨再生纸的利润为1200元，4月至6月每吨再生纸利润的月平均增长率与6月再生纸产量比上月增长的百分率相同，6月再生纸项目月利润比上月增加了25%。求6月每吨再生纸的利润。

答案： 10.
(1)设3月再生纸的产量为x吨，则4月再生纸的产量为(2x-100)吨.依题意，得x+2x-100=800，解得x=300.
∴2x-100=2×300-100=500.
∴4月再生纸的产量为500吨
(2)依题意，得$1000(1+\frac{m}{2}\%)×500(1+m\%)=660000，$整理，得m²+300m-6400=0，解得m₁=20，m₂=-320(不合题意，舍去).
∴m的值为20
(3)设4月至6月每吨再生纸利润的月平均增长率为y，5月再生纸的产量为a吨.依题意，得1200(1+y)²·a(1+y)=(1+25%)×1200(1+y)·a，
∴1200×(1+y)²=1500.
∴6月每吨再生纸的利润是1500元