《2025年通成学典课时作业本九年级数学上册北师大版山西专版》

1. 若关于$x$的方程$(m - 3)x^{m^{2}-2m - 1}-mx + 6 = 0$是一元二次方程，则它的一次项系数是(B)

A.$-1$
B.$1$
C.$3$
D.$3$或$-1$

答案： 1.B

2. 方程$(x + 1)(x - 3)=-4$的根是(D)

A.$x_{1}=-1$，$x_{2}=3$
B.$x_{1}=1$，$x_{2}=0$
C.$x_{1}=1$，$x_{2}=-1$
D.$x_{1}=x_{2}=1$

答案： 2.D

3. (2022·晋中段考)已知关于$x$的方程$x^{2}+2kx + k^{2}=0$的一个根是$-1$，则$k=$1。

答案： 3.1

4. 一元二次方程$(x - 2)(x + 3)-2(x - 1)^{2}=-5$的根为$x_1=\frac{5 - \sqrt{13}}{2},x_2=\frac{5 + \sqrt{13}}{2}$。

答案： 4.$x_1=\frac{5 - \sqrt{13}}{2},x_2=\frac{5 + \sqrt{13}}{2}$

5. （2023·运城盐湖期中）解下列方程：
（1）$3x^{2}+8x - 3 = 0$；
（2）$5x^{2}+2x - 1 = 0$；
（3）$2(x - 3)^{2}=x^{2}-9$。

答案： 5.
(1)$x_1=\frac{1}{3},x_2 = - 3$
(2)$x_1=\frac{-1 + \sqrt{6}}{5},x_2=\frac{-1 - \sqrt{6}}{5}$
(3)$x_1 = 3,x_2 = 9$