《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷七年级数学上册浙教版》

8. 如图，$C$，$D$在线段$BE$上，点$A$在直线$DE$的上方，有下列说法：
①直线$CD$上以$B$，$C$，$D$，$E$为端点的线段共有6条；②图中共有2对互补的角；③若$\angle BAE = 90^{\circ}$，$\angle DAC = 40^{\circ}$，则以$A$为顶点的所有小于平角的角的度数和为$360^{\circ}$；④若$BC = 2$，$CD = DE = 3$，$F$是线段$BE$上任意一点，则点$F$到点$B$，$C$，$D$，$E$的距离之和的最大值为15，最小值为11。其中说法正确的是①②。(填序号)
三、解答题(共56分)

答案： 8.①②

1. （10分）已知平面上有$A$，$B$，$C$三点，如图所示。

（1）按下列要求画出图形：
①画直线$AC$；②画射线$BC$；③画线段$AB$。
（2）指出图中有几条线段，并表示出来；
（3）图中有哪些射线？用图中的字母表示出来；
（4）图中有哪些直线？

答案：
1.解:
(1)如图所示:
　　　　　　　　
(2)图中有3条线段，分别是线段AB,AC,BC。
(3)图中的射线有:射线CE，CF，AG，AF,
CG,BE。
(4)图中的直线有:直线AC。

2. （8分）计算：
（1）$48^{\circ}39' + 67^{\circ}31'$；
（2）$78^{\circ} - 47^{\circ}34'56''$。

答案： 2.
(1)116°10′　
(2)30°25′4″

3. （8分）如图所示，$\angle AOB$是平角，$\angle AOC = 30^{\circ}$，$\angle BOD = 60^{\circ}$，$OM$，$ON$分别是$\angle AOC$，$\angle BOD$的平分线。
（1）求$\angle COD$的度数；
（2）求$\angle MON$的度数。

答案： 3.解:
(1)
∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°,∠AOC=30°,∠BOD=60°,
∴∠COD=90°。
(2)
∵OM平分∠AOC,
∴∠COM=$\frac{1}{2}$∠AOC。
∵∠AOC=30°,
∴∠COM=15°。
　　　同理可得∠DON=30°。
∵∠MON=∠COM+∠COD+∠DON,
∴∠MON=15°+90°+30°=135°。