《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷七年级数学上册浙教版》

18. 某市出租车收费标准为：起步价 6 元（即行驶距离不超过$3km$都付 6 元车费），超过$3km$后，每增加$1km$，加收$2.4$元。某人乘坐出租车行驶$x km(x ＞ 3)$。
(1) 用代数式表示他应付的费用；
(2) 求当$x = 8$时的乘车费用；
(3) 若此人付了$42$元车费，求此人乘坐出租车行驶的路程。

答案： 18.
(1) (2.4x - 1.2) 元
(2) 18元
(3) 18km

19. 下列说法中，错误的是(B)

A.数字 0 也是单项式
B.单项式$-a$的系数与次数都是 1
C.$\frac{1}{2}xy$是二次单项式
D.$-\frac{2ab}{3}$的系数是$-\frac{2}{3}$

答案： 19. B

20. 下列多项式中，次数最高的是(C)

A.$xy - 6x + 5y^{3}$
B.$2\pi a^{3} - 5$
C.$x^{2}y^{2} - 1 + 2xy$
D.$-2m + 5m^{2}$

答案： 20. C

21. 代数式$\frac{1}{x}$，$2x + y$，$\frac{1}{3}a^{2}b$，$\frac{x - y}{\pi}$，$\frac{5y}{4x}$，0 中，整式有(B)

A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个

答案： 21. B

22. 下列式子：①$-x$；②$\frac{m + n}{3}$；③$\frac{y}{x}$；④$a^{2} - b^{2}$；⑤$-\frac{x^{2}y}{4}$；⑥$\frac{x}{2} + 3y$，其中是单项式的有①⑤，是多项式的有②④⑥，是整式的有①②④⑤⑥。(填序号)

答案： 22. ①⑤ ②④⑥ ①②④⑤⑥

23. 若$x^{n + 1} - 2x^{n} + x^{n - 1}$是四次三项式，则单项式$(n^{2} - 2)x^{n - 1}y^{n + 1}$的系数、次数分别是多少？

答案： 23. 解：因为$x^{n + 1}，$ -2x^n，$x^{n - 1}$中$x^{n + 1}$的次数最高，是
n + 1，所以n + 1 = 4，解得n = 3。把n = 3代入单项式
$(n² - 2)x^{n - 1}y^{n + 1}，$得$(3² - 2)x^{3 - 1}y^{3 + 1} = 7x²y⁴，$故这个
单项式的系数是7，次数是6。

24. 已知一个关于字母$x$，$y$的二次三项式，除常数项$-2$外，其余各项的系数都是 1，并且其中有一项为$x$，请写出这样的一个多项式。若$x$，$y$满足$\vert x + 2\vert + (y - 1)^{2} = 0$，则这个多项式的值为多少？

答案： 24. (答案不唯一) 如xy + x - 2。因为|x + 2|$ + (y - 1)^2 =$
0，所以x + 2 = 0，y - 1 = 0，解得x = -2，y = 1，因
此xy + x - 2 = (-2)×1 + (-2) - 2 = -6。