《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷七年级数学上册浙教版》

9. 小明解一个方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：$2y - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}y - ■$，怎么办呢？小明想了想，便翻看书后答案，知此方程的解是$y = -\frac{5}{3}$，于是他很快就补好了这个常数。你能补出这个常数吗？它应是(C)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C

10. 甲、乙两人以不变的速度在环形公路上跑步，相向而行，每隔40秒相遇一次。已知甲跑一圈要60秒，速度为6米/秒，则乙的速度是(D)

A.6米/秒
B.8米/秒
C.10米/秒
D.3米/秒

答案： D

1. 已知方程$2x^{m + 1} + 3 = 5$是一元一次方程，则$m =$0。

答案： 0

2. 若关于$x$的方程$ax = 5 + 3x$的解为$x = 5$，则$a =$4。

答案： 4

3. 若关于$x$的方程$x + 2m = 8$与方程$\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + 1}{6}$的解相同，则$m =$$\frac{7}{2}$。

答案： $\frac{7}{2}$

4. 若$x^{3m - 1}y^{3}$与$2x^{2}y^{2n + 1}$是同类项，则$5m - 4n =$6。

答案： 6

5. 若$a$，$b$互为相反数，$c$，$d$互为倒数，$p$的绝对值等于1，则关于$x$的方程$(a + b)x^{2} + 3cdx - p^{2} = 0$的解为x=$\frac{1}{3}$。

答案： x=$\frac{1}{3}$

6. 已知关于$x$的方程$2mx - 5 = (m + 2)x$有正整数解，则整数$m$的值是3或7。

答案： 3或7

7. 一项工程，甲单独做需要8天完成，乙单独做需要9天完成，甲做3天后，乙来支援，合作了$x$天后，共完成了工程的$\frac{3}{4}$，由此可列出关于$x$的方程为3×$\frac{1}{8}$+($\frac{1}{8}$+$\frac{1}{9}$)x=$\frac{3}{4}$。

答案： 3×$\frac{1}{8}$+($\frac{1}{8}$+$\frac{1}{9}$)x=$\frac{3}{4}$

8. 在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为$m$。王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则$m =$39。

答案： 39

1. （8分）解下列方程：
（1）$3x + 15 = 8$；
（2）$3x + 2 = 5x - 7$；
（3）$-4x + 1 = \frac{1}{4}x$；
（4）$\frac{1 - x}{3} - x = 3 - \frac{x + 2}{4}$。

答案： 1.
(1)x=−$\frac{7}{3}$　
(2)x=$\frac{9}{2}$
(3)x=$\frac{4}{17}$
(4)x=−2