《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷七年级数学上册浙教版》

2. （5分）已知$(x + 3)^{2}+\vert y - 7\vert = 0$，求代数式$5x^{2}y - [2x^{2}y-(3xy - xy^{2})-3x^{2}]-2xy^{2}-y^{2}$的值。

答案： 2.解：
∵$(x + 3)^{2} + $|y - 7| = 0，
∴x + 3 = 0且y - 7 = 0，
∴x = -3，y = 7。
∴$5xy - [2x^{2}y - (3xy - xy^{2}) - 3x^{2}] - 2xy^{2} - y^{2} = 3x^{2}y - 3xy^{2} + 3xy + 3x^{2} - y^{2} = 3×(-3)^{2}×7 - 3×(-3)×7^{2} + 3×(-3)×7 + 3×(-3)^{2} - 7^{2} = 545。$

3. （6分）已知$k$为常数，化简关于$y$的代数式：$4y + 3[ky^{2}-2(2y^{2}-3y)-5(y^{2}+2y - 3)]-4(1 - 2y)$。当$k$为何值时，此代数式的值与$y$的取值无关？

答案： 3.解：原式$=(3k - 27)y^{2} + 41，$当3k - 27 = 0时，代数式的值与y的取值无关，即k = 9。

4. （6分）小明做作业时，遇到这样一道题：已知$x - y = 6$，$xy = -8$，求多项式$(2x + 3y - 2xy)-(x + 4y + xy)-(3xy + 2y - 2x)$的值。他想通过$x - y = 6$，$xy = -8$把$x$，$y$的值求出来，再把$x$，$y$的值代入多项式就可以求出答案了。可是想了好久也未能把$x$，$y$的值求出来，你能帮他想一个先不求$x$，$y$的值，又能解出这道题的方法吗？试试看。

答案： 4.解：原式=2x + 3y - 2xy - x - 4y - xy - 3xy - 2y + 2x = 3(x - y) - 6xy。当x - y = 6，xy = -8时，原式=3×6 - 6×(-8) = 66。

5. （6分）某同学做一道数学题：已知两个多项式$A$，$B$，计算$2A + B$，他误将“$2A + B$”看成“$A + 2B$”，求得的结果是$9x^{2}-2x + 7$。已知$B = x^{2}+3x - 2$，求$2A + B$的正确答案。

答案： 5.解：
∵$A = (9x^{2} - 2x + 7) - 2(x^{2} + 3x - 2)$
$=9x^{2} - 2x + 7 - 2x^{2} - 6x + 4$
$=7x^{2} - 8x + 11，$
∴$2A + B = 2(7x^{2} - 8x + 11) + (x^{2} + 3x - 2)$
$=14x^{2} - 16x + 22 + x^{2} + 3x - 2$
$=15x^{2} - 13x + 20。$