《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷七年级数学上册浙教版》

6. （10分）大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月（30天）的报酬是M型平板电脑一台和1500元现金。当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台M型平板电脑和300元现金。
（1）这台M型平板电脑的价值为多少元？
（2）小敏若工作$ m $天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬（用含$ m $的代数式表示）？

答案： 6.解：
(1)设这台M型平板电脑的价值为x元，根据题意，得$\frac{20}{30}(x+1500)=x+300，$解得x=2100。
(2)由
(1)知，一台M型平板电脑价值2100元，因此工作一个月，她应获得的报酬为2100+1500=3600（元）。
若工作m天，她应获得的报酬为$\frac{m}{30}×3600=120m（$元）。

7. （10分）梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级学生到县城参加数学竞赛，每辆车限乘4人（不包括司机）。其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42min。这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）。
（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；
（2）如果小汽车送4人去考场的同时，另外4人步行前往考场，汽车到达考场后返回与另外4人相遇，再载他们到考场，这种方案需要多长时间能够到达考场？这些学生能进入考场参加考试吗？

答案： 7.解：$(1)\frac{15}{60}×3=\frac{3}{4}(h)=45min。$
∵45＞42，
∴不能在截止进考场的时刻前到达考场。
(2)小汽车将4人送到考场所需时间为$\frac{15}{60}=0.25(h)=15min。$0.25h另外4人步行了0.25×5=1.25(km)，此时他们与考场的距离为15-1.25=13.75(km)。
设汽车返回t h后与步行的4人相遇，则5t+60t=13.75，解得$t=\frac{11}{52}。$汽车由相遇点再去考场所需时间也是$\frac{11}{52}h。$所以用这一方案送这8人到考场共需$15+2×\frac{11}{52}×60≈40.4(min)。$
∵40.4＜42，
∴这些考生能进入考场参加考试。