《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷七年级数学上册浙教版》

8. 已知方程$\frac{4x + 3}{5} - 1 = x$，下列运用等式性质$2$变形的是(C)

A.$\frac{4x + 3}{5} = x - 1$
B.$\frac{4x + 3}{5} = x + 1$
C.$4x + 3 - 5 = 5x$
D.$4x + 3 - 1 = x$

答案： 8.C

9. (1)如果$2x + 3 = 7$，那么$2x = 7 +$(- 3)，依据是等式的性质1；
(2)如果$5x = 20$，那么$x =$4，依据是等式的性质2。

答案： 9.
(1)(- 3) 等式的性质1
(2)4 等式的性质2

10. 如果$a = b$，那么$\frac{a}{c - 1} = \frac{b}{c - 1}$成立时$c$应满足的条件是c\neq1。

答案： $10.c\neq1$

11. 利用等式的性质解方程：
（1）$5 - x = -2$；
（2）$3x - 6 = -31 - 2x$。

答案： 11.
(1)x = 7
(2)x = - 5

12. 已知$a + b + c = 5$，$b + c = 7$，试求$a$的值。

答案： 12.解：因为a + b + c = 5，b + c = 7，所以(a + b + c) -
(b + c) = 5 - 7，所以a + b + c - b - c = 5 - 7，所以a =
2。

13. 下列方程中，是一元一次方程的是(C)

A.$3x - y = 2$
B.$x + \frac{1}{x} - 2 = 0$
C.$\frac{1}{2}x = \frac{1}{2}$
D.$x^2 + 2x - 2 = 0$

答案： 13.C

14. 关于$x$的方程$(2k + 1)x + 3 = 0$是一元一次方程，则$k$应满足(D)

A.$k \neq 0$
B.$k \neq 1$
C.$k \neq \frac{1}{2}$
D.$k \neq -\frac{1}{2}$

答案： 14.D

15. 若关于$x$的一元一次方程$2x^{a - 2} + m = 4$的解为$x = 1$，则$a + m$的值为5。

答案： 15.5

16. 若方程$(|m| - 2)x^2 - (m + 2)x - 6 = 0$是关于$x$的一元一次方程，则$m =$2。

答案： 16.2

17. 利用等式的性质解下列方程：
（1）$y + 5 = 8$；
（2）$-8x = 60$；
（3）$-\frac{1}{2}x + 7 = -6$。

答案： 17.
(1)y = 3
(2)x = - 7.5
(3)x = 26