《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷七年级数学上册浙教版》

1. 下列方程中，是一元一次方程的是(C)

A.$ x + y = 1 $
B.$ x^{2} - x = 1 $
C.$ \frac{x}{2} + 1 = 3x $
D.$ \frac{2}{x} + 1 = 3 $

答案： 1.C

2. 下列解一元一次方程的过程正确的是(A)

A.方程$ x - 2(3 - x) = 1 $去括号得$ x - 6 + 2x = 1 $
B.方程$ 3x + 2 = 2x - 2 $移项得$ 3x - 2x = - 2 + 2 $
C.方程$ \frac{2x + 1}{3} - 1 = x $去分母得$ 2x + 1 - 1 = 3x $
D.方程$ \frac{0.1x - 2}{0.2} - \frac{0.2x + 0.1}{0.5} = 1 $分母化为整数得$ \frac{x - 2}{2} - \frac{2x + 1}{5} = 1 $

答案： 2.A

3. 关于$ x $的方程$ \frac{x + a}{2} = \frac{bx + 5}{5} $的解是$ x = 5 $，其中$ a \neq 0 $，$ b \neq 0 $，则代数式$ a - 2b $的值是(C)

A.$ - 1 $
B.1
C.$ - 3 $
D.3

答案： 3.C

4. 已知$ 1 - (3m - 5)^{2} $有最大值，则关于$ x $的方程$ 5m - 4 = 3x + 2 $的解是(A)

A.$ x = \frac{7}{9} $
B.$ x = \frac{9}{7} $
C.$ x = - \frac{7}{9} $
D.$ x = - \frac{9}{7} $

答案： 4.A

5. 若※是新规定的运算符号，设$ a※b = ab + a + b $，则在$ 3※x = - 17 $中，$ x $的值是(A)

A.$ - 5 $
B.5
C.$ - 6 $
D.6

答案： 5.A

6. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马$ x $天可追上慢马，由题意可列方程为(D)

A.$ \frac{x}{240} = \frac{x + 12}{150} $
B.$ \frac{x}{240} = \frac{x}{150} - 12 $
C.$ 240(x - 12) = 150x $
D.$ 240x = 150(x + 12) $

答案： 6.D

7. 一张只有25道选择题的试卷，做对1道题得4分，不做或做错1道题扣1分，小英做完全部试题共得70分，则小英做对的题数是(C)

A.17道
B.18道
C.19道
D.20道

答案： 7.C