《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷七年级数学上册浙教版》

8. 小华在某月的月历中圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是36，那么这个数阵的形式不可能是(B)

A.×
B.×
C.× ×
D.× × ×
× × × ×

答案： 8.B

1. 当$ x = $-1时，代数式$ \frac{1 - x}{2} $与$ 1 - \frac{x + 1}{3} $的值相等。

答案： 1.-1

2. 若$ x = - 4 $是关于$ x $的方程$ ax^{2} - 6x - 8 = 0 $的一个解，则$ a = $-1。

答案： 2.-1

3. 如果$ (2m - 6)x^{|m| - 2} = m^{2} $是关于$ x $的一元一次方程，那么$ m $的值是-3。

答案： 3.-3

4. 将4个数$ a $，$ b $，$ c $，$ d $排成2行2列，两边各加一条竖直线记作$ \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\\end{vmatrix} $，定义$ \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\\end{vmatrix} = ad - bc $，上述记号就叫作2阶行列式。若$ \begin{vmatrix} x + 1 & x - 1 \\ - 1 & 2 \\\end{vmatrix} = 6 $，则$ x = $\frac{5}{3}。

答案： $4.\frac{5}{3}$

5. 如图，标有相同字母的物体的质量相同。若A的质量为15克，则当B的质量为7.5克时，天平处于平衡状态。

答案： 5.7.5

6. 某打火机厂生产某种型号的打火机，每只的成本为2元，毛利率为25%。工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，则这种打火机每只的成本降低了0.21元。(精确到0.01元，毛利率$ = \frac{售价 - 成本}{成本} × 100\% $)

答案： 6.0.21

7. 一种食品含有甲、乙、丙三种原料，其所占的比例为：甲：乙：丙$ = 2:3:5 $，要制作该种食品164千克，则需要甲种原料32.8千克。

答案： 7.32.8

8. 古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两。今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两(古代中国1斤等于16两)。今有干丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为$\frac{96}{7}$斤。

答案： $8.\frac{96}{7}$

1. （12分）解下列一元一次方程：
（1）$ x = 4 - 3(2 - x) $；
（2）$ \frac{2x - 1}{3} = \frac{2x + 1}{6} - 1 $；
（3）$ \frac{3}{2}(\frac{1}{3}x - 1) - x = 2 $；
（4）$ \frac{3 + 0.2x}{0.2} - \frac{0.2 + 0.03x}{0.01} = 0.75 $。

答案： 1.解：
(1)去括号，得x=4-6+3x，移项，并把系数化为1，得x=1。
(2)去分母，得2(2x-1)=2x+1-6，解得$x=-\frac{3}{2}。$
(3)去括号，得$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-x=2，$解得x=-7。
(4)原方程变形为$\frac{30+2x}{2}-\frac{20+3x}{1}=\frac{3}{4}，$去分母，得2(30+2x)-4(20+3x)=3，解得$x=-\frac{23}{8}。$