《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷七年级数学上册浙教版》

2. （9分）用简便方法计算：
(1) $(-9)×(-1\frac{10}{31})+4×(-1\frac{10}{31})+(-5)×(+1\frac{10}{31})$；
(2) $(-\frac{1}{12}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2})÷(-\frac{1}{18})$；
(3) $49\frac{24}{25}×(-5)$。

答案：
(1)0
(2)$4\frac{1}{2}$
(3)$-249\frac{4}{5}$

3. （5分）若有理数$a$，$b$，$c$满足$\vert a - 1\vert+(b + 3)^{2}+\vert3c - 1\vert = 0$，求$(abc)^{100}$的值。

答案： 解：$\because\vert a - 1\vert+(b + 3)^{2}+\vert3c - 1\vert=0$, $\therefore a - 1 = 0$, $b + 3 = 0$, $3c - 1 = 0$, 即$a = 1$, $b = -3$, $c=\frac{1}{3}$. $\therefore(abc)^{100}=$ $[1×(-3)×\frac{1}{3}]^{100}=(-1)^{100}=1$。

4. （5分）若$a$，$b$互为相反数，且$a\neq0$，求$\frac{a + b}{a - b}+(\frac{b}{a})^{2024}+(\frac{a}{b})^{2023}$的值。

答案： $\because a$, $b$互为相反数，且$a\neq0$, $\therefore a + b = 0$, $\frac{a}{b}=$ $-1$, $\frac{b}{a}=-1$。$\therefore$原式$=\frac{0}{a - b}+(-1)^{2024}+(-1)^{2023}=$ $1+(-1)=0$。